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最新初中數(shù)學(xué)教案反思范文大全 初中數(shù)學(xué)教案百度網(wǎng)盤通用一

1、使學(xué)生學(xué)會較熟煉地運用切線的判定方法和切線的性質(zhì)證明問題。

2、掌握運用切線的性質(zhì)和切線的判定的有關(guān)問題中輔助線引法的基本規(guī)律。

使學(xué)生準確、熟煉、靈活地運用切線的判定方法及其性質(zhì)。教學(xué)難點：學(xué)生對題目不能準確地進行論證。證題中常會出現(xiàn)不知如何入手，不知往哪個方向證的情形。

一、新課引入：

我們已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習了切線的判定方法和切線的性質(zhì)，現(xiàn)在我們來利用這些知識證明有關(guān)幾何問題。

二、新課講解：

實際上在幾何證明題中，我們更多地將切線的判定定理和性質(zhì)定理應(yīng)用在具體的問題中，而一道幾何題的分析過程，是證題中的最關(guān)鍵步驟。p.109例3如圖7-58，已知：ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點為b，oc平行于弦ad.求證：dc是⊙o的切線。

分析：欲證cd是⊙o的切線，d是⊙o的弦ad的一個端點當然在⊙o上，屬于公共點已給定，而證直線是圓的切線的情形。所以輔助線應(yīng)該是連結(jié)oc.只要證od⊥cd即可。亦就是證∠odc=90°，所以只要證∠odc=∠obc即可，觀察圖形，兩個角分別位于△odc和△obc中，如果兩個三角形相似或全等都可以產(chǎn)生對應(yīng)角相等的結(jié)果。而圖形中已存在明顯的條件od=ob，oc=oc，只要證∠3=∠4，便可造成兩個三角形全等。

∠3如何等于∠4呢？題中還有一個已知條件ad∥oc，平行的位置關(guān)系，可以造成角的相等關(guān)系，從而導(dǎo)致∠3=∠4.命題得證。證明：連結(jié)od.教師向?qū)W生解釋書上的證題格式屬于推出法和因為所以法的聯(lián)用，以后證題中同學(xué)可以借鑒。p.110例4如圖7-59，在以o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab和cd相等，且ab與小圓相切于點e求證：cd與小圓相切。

分析：欲證cd與小⊙o相切，但讀題后發(fā)現(xiàn)直線cd與小⊙o并未已知公共點。這個時候我們必須從圓心o向cd作垂線，設(shè)垂足為f.此時f點在直線cd上，如果我們能證得of等于小⊙o的半徑，則說明點f必在小⊙o上，即可根據(jù)切線的判定定理認定cd與小⊙o相切。題目中已告訴我們ab切小⊙o于e，連結(jié)oe，便得到小⊙o的一條半徑，再根據(jù)大⊙o中弦相等則弦心距也相等，則可得到of=oe.證明：連結(jié)oe，過o作of⊥cd，重足為f.

請同學(xué)們注意本題中證一條直線是圓的切線時，這種證明途徑是由直線與圓的公共點來給定所決定的。

練習一

p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一點，⊙d與oa相切于點e.求證：ob與⊙d相切。分析：審題后發(fā)現(xiàn)欲證的ob與⊙d相切，屬于ob與⊙d無公共點的情況。這時應(yīng)從圓心d向⊙b作垂線，垂足為f，然后證垂線段df等于⊙b的一條半徑，而題目中已給oa與⊙d切于點e，只要連結(jié)de.再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，問題便得到解決。證明：連結(jié)de，作df⊥ob，重足為f.p.111中2.已知如圖7-61，△abc為等腰三角形，o是底邊bc的中點，⊙o與腰ab相切于點d.求證：ac與⊙o相切。

分析：欲證ac與⊙o相切，同第1題一樣，同屬于直線與圓的公共點未給定情況。輔助線的方法同第1題，證法類同。只不過要針對本題特點還要連結(jié)oa.從等腰三角形的”三線合一”的性質(zhì)出發(fā)，證得oa平分∠bac，然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，使問題得到證明。證明：連結(jié)od、oa，作oe⊥ac，垂足為e.同學(xué)們想一想，在證明oe=od時，還可以怎樣證？

（答案）可通過“角、角、邊”證rt△odb≌rt△oec.

三、新課講解

為培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習慣讓學(xué)生閱讀109頁到110頁。從中總結(jié)出本課的主要內(nèi)容：

1、在證題中熟練應(yīng)用切線的判定方法和切線的性質(zhì)。

2、在證明一條直線是圓的切線時，只能遇到兩種情形之一，針對不同的情形，選擇恰當?shù)淖C明途徑，務(wù)必使同學(xué)們真正掌握。

（1）公共點已給定。做法是“連結(jié)”半徑，讓半徑“垂直”于直線。

（2）公共點未給定。做法是從圓心向直線“作垂線”，證“垂線段等于半徑”。

四、布置作業(yè)

1、教材p.116中8、9

2、教材p.117中2

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1、理清文章的脈絡(luò)，把握文章的內(nèi)容。學(xué)習小說圍繞看戲這件事，記敘詳略有致，疏密相間的寫法。

2、理解本文景物描寫優(yōu)美，心理描寫細膩，語言流暢自然的特點。

3、了解本文詞語使用的準確性，掌握通過人物的語言、行動來刻畫人物。

4、認識農(nóng)家小友高尚、淳樸的優(yōu)秀品質(zhì)，體會文中所表現(xiàn)的對勞動人民的真摯而深厚的感情。

1、童年對許多人來說，都是美好快樂的。在成人后回憶往事，對當時的人和事，更是充滿一種浪漫的理想色彩，是一段永生難忘的體驗。

2、作者介紹及題解：

3、正音：

（歸）?。簒ǐng行輩：háng憚：dàn絮叨：xùdāo怠（慢）：dài攛掇：cuānduō鳧（水）：fú潺潺：chán（歌）吹：chūi蘊藻：yùnzǎo（家）眷：juàn漂渺：piāomiǎo糾葛：jiūgé

4、補充注釋。

（1）、社戲：社、原指土地神或土地廟。在紹興，“社”是相當于“村莊”的區(qū)域名稱；社戲就是社里每年在一定的時間所演的戲。

（2）、神棚：供神名牌位的涼棚，演社戲時，搭在戲臺正對面，意思是請這些神看戲。

（一）、范讀課文（或聽磁帶錄音）：

1、畫記自己難以讀準、難以理解的字詞。

2、用圈點勾畫法標出自己最欣賞的詞、句、段。

3、了解課文內(nèi)容，體會作者的思想感情。

（二）、學(xué)生自由誦讀課文，理清文章結(jié)構(gòu)。

（教師可適當提示：本文的線索是什么？根據(jù)線索劃分課文部分。）本文的線索是到趙莊看戲。

看戲前（1—4段）——看戲中（5—30段）——看戲后（3l一40段）

1、“我”是在什么時令隨母歸省小住平橋村的？

討論明確：清明掃墓完畢之后的天數(shù)，可能多，也可能少，“我”隨母歸省小住平橋村，當在春末夏初的時令，所以能夠看到“春賽”、社戲，吃到羅漢豆。

2、平橋村是怎樣一個村莊？“我”在平橋村得到了什么樣的優(yōu)待？表明了村民的什么特點？

討論明確：平橋村近海臨河，“住戶不滿三十家，都種田，打魚”，是一個勞動人民住居的環(huán)境優(yōu)美的小村莊?！霸谛〈謇镆患业目停瑤缀跻簿褪枪驳摹?，村民們因為“我”的到來，特地“許可”自己的孩子“減少工作”，“伴我來游戲”，熱情好客，十分優(yōu)待“我”這個小客人。而且他們不拘禮教，“我們”偶爾吵鬧起來，打了輩份很高、應(yīng)該稱之為“太公”的小朋友，也沒有人想到這是“犯上”，民風淳樸。

3、“我”在平橋村有哪些樂事？

討論明確：“我們”每天大都掘蚯蚓，穿釣鉤，“伏在河沿上去釣蝦”，“不半天便可以釣到一大碗。這蝦照例是歸我吃的”?！罢绽?，表明釣得的蝦總歸“我”吃，已成定例，小朋友們也都熱情好客，十分優(yōu)待“我”這個小客人?！拔覀儭边€常一同去放牛。黃牛水牛都“敢于欺侮我，因此我也總不敢走近身，只好遠遠地跟著，站著”；小朋友們便不再原諒“我”會讀詩經(jīng)，“全都嘲笑起來了”。這嘲笑是善意的，實際是鼓勵“我”大膽些，勇敢些?！拔摇迸屡?，還因此而被嘲笑，卻還跟著去放牛，哪怕去了也只是“遠遠地跟著，站著”，是多么愿意和這些小朋友在一起，在這放牛被嘲當中，更表現(xiàn)出彼此的親密?！拔摇备∨笥逊排＃沧杂幸环N很濃的樂趣。

4、本篇題為“社戲”，重在敘寫去看戲，寫這些在平橋村的一般樂事又有什么樣的作用？

討論明確：寫這些小住平橋村的一般樂事，既多方面地表現(xiàn)出那段生活的樂趣，使作品內(nèi)容豐富，具有生活實感；更由于這里寫了釣蝦、放牛這兩件樂事，第二部分開頭的“至于我在那里的第一盼望的，卻在到趙莊去看戲”，就與之構(gòu)成遞進兼有轉(zhuǎn)折的關(guān)系。釣蝦、放牛已是樂趣甚濃，“第一盼望”的“看戲”自更樂趣無窮。這樣，就為寫最大樂事――看戲作了鋪墊，吸引讀者讀下去。

（這一部分寫“我”隨母親歸省在平橋村的生活，意在突出人物活動的環(huán)境，同時簡寫一些“趣事”，為下文詳寫“看戲”中的趣事作鋪墊。）

總結(jié)存儲：這樣一個偏僻的小村莊，卻是“我”的“樂土”。那是因為：

（1）“我”可以免讀“秩秩斯干幽幽南山”一類難懂的書，可以自由歡樂地生活。

（2）這里有許多年齡相仿的小朋友陪著“我”玩，彼此平等，沒有封建禮教的約束。

（3）每天可以釣蝦，放牛，生活豐富多彩，并充滿了友愛和情趣。

（1）朗讀課文第一部分，在體味中說說自己的童年趣事。

（2）預(yù)習第二部分，初步體會夏夜航船去看戲途中的景物描寫和表現(xiàn)作用。

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微格教學(xué)教案（10分鐘）

設(shè)計者：郭倩教學(xué)對象：高一學(xué)生科目：地理課題：地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)主要的教學(xué)技能：演示教學(xué)目標:

認知目標：了解地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的概念及方向、周期、速度、軌道燈方面的規(guī)律和特點；了

解地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)的關(guān)系理解黃赤交角的形成及其導(dǎo)致的太陽直射點的回歸運動規(guī)律。技能目標：能夠運用地球儀演示地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，能夠讀懂地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的各種示意圖，

會畫地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的方向，能夠利用自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)相關(guān)知識解決實際應(yīng)用問題。

情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生樹立正確的辯證唯物主義思想觀，認識到一切物質(zhì)處于運動狀態(tài)，

運動是絕對的靜止是相對的，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科學(xué)、愛科學(xué)、用科學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的規(guī)律和特點；黃赤交角的形成，太陽直射點的回歸運動規(guī)律

教學(xué)難點：地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)空間概念的建立教學(xué)過程：

最新初中數(shù)學(xué)教案反思范文大全 初中數(shù)學(xué)教案百度網(wǎng)盤通用四

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2、學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解；

3、學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示；

4、在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

通過與一元一次方程的比較，加強學(xué)生的類比的思想方法；通過“合作學(xué)習”，使學(xué)生認識數(shù)學(xué)是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點。

1、情景導(dǎo)入：

新聞鏈接：x70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助。

得到方程：80a+150b=902880、

2、新課教學(xué)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

（1）根據(jù)題意列出方程：

①小明去看望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價、設(shè)蘋果的單價x元/kg，梨的單價y元/kg；

②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程：

（2）課本P80練習2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

活動背景愛心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動。

問題：參加活動的36名志愿者，分為勞動組和文藝組，其中勞動組每組3人，文藝組每組6人、團支書擬安排8個勞動組，2個文藝組，單從人數(shù)上考慮，此方案是否可行？為什么？把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右兩邊有沒有相等？由學(xué)生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解。

并提出注意二元一次方程解的書寫方法。

3、合作學(xué)習：

給定方程x+2y=8，男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值；接下來男女同學(xué)互換、（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的最快最準確的同學(xué)講他的計算方法、提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便？

出示例題：已知二元一次方程x+2y=8。

（1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x；

（2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；

（3）求當x=2，0，—3時，對應(yīng)的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個解。

（當用含x的一次式來表示y后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會一下計算的速度是否要快）

4、課堂練習：

（1）已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，則m+n=；

（2）二元一次方程2x—y=3中，方程可變形為y=當x=2時，y=；

5、你能解決嗎？

小紅到郵局給遠在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角、小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案。

6、課堂小結(jié)：

（1）二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）；

（2）二元一次方程解的不定性和相關(guān)性；

（3）會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

7、布置作業(yè)：

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1、品味作者平淡簡捷而富有表現(xiàn)力的語言。

2、學(xué)習通過幾個生活片斷表現(xiàn)人物的方法。

3、學(xué)習勞動人民的優(yōu)良品質(zhì)，并以平等和人道主義的精神關(guān)注他們的疾苦。

學(xué)習通過幾個生活片斷表現(xiàn)人物的方法

學(xué)習勞動人民的優(yōu)良品質(zhì)，以平等和人道主義的精神關(guān)注他們的疾苦

多媒體

自主、合作、探究

一、導(dǎo)入。

談話導(dǎo)入，話題：在生活中，你關(guān)注得最多的是什么人？

生：明星、家人、自己。

師：明星是因為有著耀眼的光環(huán)我們關(guān)注他們；偉人作出了非凡的成就我們關(guān)注他們；因為血濃于水我們關(guān)注家人……而我們在生活中接觸得最多的卻是那些沒有親情關(guān)系不起眼的普通人他們雖然沒有耀眼的光環(huán)，沒有作出非凡的成就，卻有著金子般的心。

（意在營造親切平和的教學(xué)氣氛，發(fā)現(xiàn)生活中的問題。）

二、設(shè)問導(dǎo)讀。

（一）、畫說老王：

師：今天老師要給你們介紹一個十分不起眼的普通人，請看畫像。他叫老王，（板題）從畫像上看，你覺得這是一個什么樣的人？有何依據(jù)？

生：從他滿臉的皺紋看，他是一個歷盡滄桑的老人。

生：從他破舊的衣著看，他是一個貧窮的老人。

生：從他的表情看，他是一個善良的老人。

（意在培養(yǎng)學(xué)生細致觀察的能力，對他人關(guān)注的習慣。）

（二）、問詢老王：

師：這樣一個老人就站在你的跟前，你關(guān)心他什么？把你的關(guān)切向他表達出來。

生：老王，你是做什么的？

老王，你生活得怎么樣？

老王，你為人怎樣？為什么作家會如此關(guān)注你？

（意在喚起學(xué)生對他人的關(guān)心和同情，為后面學(xué)生閱讀課文蓄勢，讓學(xué)生帶著自己的問題讀書。）

（三）、走近老王：

1、師：老王是一個普通人，寫老王的作家可不是一個普通人。簡介楊絳。楊絳——錢鐘書——《圍城》。

2、師：面對陌生的老王，你們有那么多的揣測，和那么多的關(guān)切，現(xiàn)在你們循著楊絳的筆墨，去走近老王，解開心中的謎團。

3、生：讀課文。

三、點撥導(dǎo)思

（一）、評說老王：

師：剛才看了老王，現(xiàn)在又讀了老王，老王是不是你心目中的那個老王？你對他的關(guān)切作者告訴你沒有？老王在你的心目中留下了怎樣的印象？請用“老王是一個______的人，表現(xiàn)在_______?！钡男问奖磉_出來。

生：老王是一個社會地位卑微的人。表現(xiàn)在他住在荒僻的小胡同、破破落落的大院、塌敗的小屋里。

生：老王是一個善良老實的人。表現(xiàn)在送冰時，愿意給我們家?guī)?，車費減半。他送的冰比他的前任送的大一倍，冰價相等。

生：他有一顆金子般的心。表現(xiàn)在送錢先生看病，不要錢。

（意在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習的精神，完成對文章內(nèi)容的個性化理解。）

（二）、品味老王：

師：文章中最能打動你的是哪個片斷？在這個片斷中打動你的又是哪些細節(jié)？

生：最讓我感動的是：老王臨死還要送雞蛋香油還人情這一情節(jié)。

師：有此同感的同學(xué)請舉手。既然大家都認為這一段感動人，那么我們一起來欣賞這一片斷。

1、精讀。

師：請同學(xué)們以自己喜歡的方式：默讀、小聲讀、放聲讀?？扇c，可旁批。

生：讀課文。

2、小組交流體會。

師：請同學(xué)們把自己的獨到體會說出來，與大家分享。

生：我覺得，課文中說老王“鑲嵌”在門框里，“鑲嵌”一詞用得好。寫出了老王消瘦與不靈活，

生：“他一手拿著布，一手攥著錢”中“攥”字也用得好。寫出了老王拿錢時激動的心情。

②教師相機引導(dǎo)：

課文中老王的話語不多，卻十分有表現(xiàn)力。你能就這些只言片語推測一下老王當時的心理和表情嗎？

老五勸說“我”收下香油和雞蛋的情節(jié)作者沒有描述，請你設(shè)想一下，老王當時是怎么說服“我”收下的？

（意在培養(yǎng)學(xué)生對語言的感悟能力和創(chuàng)新能力。）

3、質(zhì)疑，合作探究。

師：就這一情節(jié)，你有沒有疑問？提出來請大家?guī)湍恪?/p>

生：文章中，當“我”要給老王錢，他不要，可后來還是收了錢。為什么？

“我”拿錢給老王是為了幫助他，而作者為什么說“我卻拿錢侮辱他”？

（以生――生、生――師合作的形式相互質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力）

4、分角色朗讀。

最新初中數(shù)學(xué)教案反思范文大全 初中數(shù)學(xué)教案百度網(wǎng)盤通用六

1、知識目標

了解四川經(jīng)濟發(fā)展水平及其地區(qū)差異；了解四川旅游業(yè)的發(fā)展；了解四川省的交通發(fā)展。

2、能力目標

學(xué)會運用地圖、資料分析四川省經(jīng)濟發(fā)展的優(yōu)勢；培養(yǎng)學(xué)生對比、歸納和綜合分析等能力。

3、情感目標

激發(fā)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)、熱愛祖國的情感和終身學(xué)習地理知識的愿望。

如何充分發(fā)揮當?shù)貎?yōu)勢發(fā)展地方經(jīng)濟。

學(xué)會如何從社會經(jīng)濟的角度描述一個地區(qū)。

1課時

[引入] 四川東西差異大，自然災(zāi)害頻繁。特別是20xx年“5.12”汶川特大地震給四川帶來了重創(chuàng)，同時也給四川帶來了更大的機遇。四川人民在20xx年以14.5%的經(jīng)濟增速向全國人民遞交了一份滿意的答卷。四川人民是如何在經(jīng)濟上迅速崛起的呢？讓我們一起走進“崛起的四川”。

[教師活動]

1、（板書）崛起的四種。

2、用多媒體展示圖8.7、8.8、8.9、8.10、8.11.

3、提問：說說自己家鄉(xiāng)有哪些特色的工業(yè)和高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)？

[學(xué)生活動] 回答：

1、……

2、……

[教師活動]

1、更正或補充。

2、（板書）西部的經(jīng)濟強省。

3、家鄉(xiāng)人民把四川建設(shè)成了我國的西部地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值最大、工業(yè)門類齊全、優(yōu)勢產(chǎn)品較多的省級行政單位。

4、提問：家鄉(xiāng)人民發(fā)掘了哪些優(yōu)勢條件來發(fā)展經(jīng)濟？

[學(xué)生活動] 回答：

1、……

2、……

[教師活動]

1、更正或補充。

2、（板書）旅游天堂。

3、（轉(zhuǎn)承）“天下山水之觀在蜀”。四川的旅游業(yè)，地震災(zāi)后迅速復(fù)蘇。20xx年，四川人民將旅游業(yè)作為災(zāi)后重建的優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)和先導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，大力實施重振旅游工程，全省累計實現(xiàn)旅游總收入1472.48億元，同經(jīng)增長34.8%。

4、說說自己家鄉(xiāng)有哪些旅游景點？

[學(xué)生活動] 回答：

1、……

2、……

[教師活動]

1、補充飲食文化及紅色旅游資源等。

2、對旅游資源分類：

自然旅游資源

旅游資源

人文旅游資源

[學(xué)生活動] 將自己列舉的與老師補充的旅游資源分類。

[教師活動] 作為學(xué)生，在旅游業(yè)發(fā)展中我們能做些什么？

[學(xué)生活動] 完成P.105的活動。

[教師活動]

1、更正或補充。

2、（轉(zhuǎn)承）旅游業(yè)的發(fā)展離不開交通。由于受盆地地形的影響，昔日的四川有“蜀道難，難于上青天”之說。但四川地處西南腹地的位置，使四川自古就是西南交通的要沖。在四川人民的努力下，如今的四川，早已天塹變通途，成為大西南的交通樞紐。

[學(xué)生活動] 完成P.107的活動。

[教師活動] 用多媒體展示四川的發(fā)展戰(zhàn)略，激發(fā)學(xué)生熱愛四川的情感和建設(shè)四川的責任感。

[師生小結(jié)]

西部的經(jīng)濟強省

自然旅游資源

崛起的四川 旅游天堂

人文旅游資源

高速發(fā)展的現(xiàn)代化交通

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教學(xué)目標

1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題;

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力;

3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣.

教學(xué)重點和難點

一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟.

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢?

為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.

例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).

(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3.

答：某數(shù)為3.

(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)

解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.

解之，得x=3.

答：某數(shù)為3.

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一.

我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系.因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程.

本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.

二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟

例2 某面粉倉庫存放的面粉運出 15%后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉?

師生共同分析：

1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?

2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原來重量-運出重量=剩余重量)

3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系，如何布列方程?

上述分析過程可列表如下：

解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得

x-15%x=42 500，

所以 x=50 000.

答：原來有 50 000千克面粉.

此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式?若有，是什么?

(還有，原來重量=運出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運出重量)

教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程;

(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿.

依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后，采取提問的方式，進行反饋;最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：

(1)仔細審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù);

(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步);

(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同;題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等;

(4)求出所列方程的解;

(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義.

例3 (投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個;若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果?

(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當點撥.解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤.并嚴格規(guī)范書寫格式)

解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得

3x+9=5x-(5-4)，

解這個方程： 2x=10，

所以 x=5.

其蘋果數(shù)為 3× 5+9=24.

答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個.

學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.

(設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得 )

三、課堂練習

1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元?

2.我國城鄉(xiāng)居民 1988年末的儲蓄存款達到 3 802億元，比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款.

3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35%，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù).

四、師生共同小結(jié)

首先，讓學(xué)生回答如下問題：

1.本節(jié)課學(xué)習了哪些內(nèi)容?

2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么?

3.在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么?

依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：

(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意;恰當選擇變數(shù);找出相等關(guān)系;布列方程求解;檢驗書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵;

(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.

五、作業(yè)

1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢?

2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米?

3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機2 050臺，這比前年10月產(chǎn)量的 2倍還多 150臺.這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機多少臺?

4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克?

5.把1400獎金分給22名得獎?wù)?，一等獎每?00元，二等獎每人50元.求得到一等獎與二等獎的人數(shù).

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一、素質(zhì)教育目標

(一)知識教學(xué)點

1.要求學(xué)生學(xué)會用移項解方程的方法.

2.使學(xué)生掌握移項變號的基本原則.

(二)能力訓(xùn)練點

由移項變形方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力.

(三)德育滲透點

用代數(shù)方法解方程中，滲透了數(shù)學(xué)中的化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想.

(四)美育滲透點

用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的方法美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則，課堂訓(xùn)練體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引進競爭機制，調(diào)動課堂氣氛.

2.學(xué)生學(xué)法：練習→移項法制→練習

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：移項法則的掌握.

2.難點：移項法解一元一次方程的步驟.

3.疑點：移項變號的掌握.

四、課時安排

3課時

五、教具學(xué)具準備

投影儀或電腦、自制膠片、復(fù)合膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

教師出示探索性練習題，學(xué)生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習，學(xué)生以多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習導(dǎo)入

師提出問題：上節(jié)課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識，請同學(xué)們首先回顧上節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容;回答下面問題.

(出示投影1)

利用等式的性質(zhì)解方程

(1) ;　(2) ;

解：方程的兩邊都加7，　解：方程的兩邊都減去 ，

得　 ，得 ，

即　 .　合并同類項得 .

【教法說明】通過上面兩小題，對用等式性質(zhì)解方程進行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎(chǔ).

提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項的規(guī)律是什么?

(二)探索新知，講授新課

投影展示上面變形的過程，用制作復(fù)合式運動膠片將上面的變形展示如下，讓學(xué)生觀察在變形過程中，變化的項的變化規(guī)律，引出新知識.

(出示投影2)

師提出問題：1.上述演示中，兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置?怎樣變的?

2.改變的項有什么變化?

學(xué)生活動：分學(xué)習小組討論，各組把討論的結(jié)果派代表上報教師，分四組，這樣節(jié)省時間.

師總結(jié)學(xué)生活動的結(jié)果：大家討論的結(jié)論，有如下共同點：①方程(1)的已知項從左邊移到了方程右邊，方程(2)的 項從右邊移到了左邊;②這些位置變化的項都改變了原來的符號.

【教法說明】在這里的投影變化中，教師要抓住時機，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，準確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復(fù)雜方程打下好的基礎(chǔ).

師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.這里應(yīng)注意移項要改變符號.

(三)嘗試反饋，鞏固練習

師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項.

學(xué)生活動：要求學(xué)生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項.

【教法說明】可由學(xué)生對前面兩個解方程問題用移項過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式.

對比練習：(出示投影3)

解方程：(1) ;　(2) ;

(3) ;　(4) .

學(xué)生活動：把學(xué)生分四組練習此題，一組、二組同學(xué)(1)(2)題用等式性質(zhì)解，(3)(4)題移項變形解;三、四組同學(xué)(1)(2)題用移項變形解，(3)(4)題用等式性質(zhì)解.

師提出問題：用哪種方法解方程更簡便?解方程的步驟是什么?(答：移項法;移項、合并同類項、檢驗.)

【教法說明】這部分教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會用移項這一手段解方程的方法，通過學(xué)生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則.

鞏固練習：(出示投影4)

通過移項解下列方程，并寫出檢驗.

(1) ;(2);

(3) ;(4) .

【教法說明】這組題訓(xùn)練學(xué)生解題過程的嚴密性，故采取學(xué)生親自動手做，四個同學(xué)板演形式完成.

(四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

(出示投影5)

口答：

1.下面的移項對不對?如果不對，錯在哪里?應(yīng)怎樣改正?

(1)從 ，得到 ;

(2)從 ，得到 ;

(3)從 ，得到 ;

2.小明在解方程 時，是這樣寫的解題過程：;

(1)小明這樣寫對不對?為什么?

(2)應(yīng)該怎樣寫?

【教法說明】通過以上兩題進一步印證移項這種變形的規(guī)律，即“移項要變號”.要使學(xué)生認清這里的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在變形，變形時保持“左右兩邊相等”這一數(shù)學(xué)模式.

(出示投影6)

用移項解方程：

(1) ;(2) ;

(3) ;　(4) .

【教法說明】這組題增加了難度，即移項變形是左右兩邊都有可移的項，教學(xué)時由學(xué)生思考后再進行解答書寫，可提醒學(xué)生先分組討論，各組由一名同學(xué)敘述解題過程，教師歸納出最嚴密最精煉的解題過程，最后全體學(xué)生都做這幾個題目.

學(xué)生活動：5分鐘競賽：規(guī)則是分兩大組，基礎(chǔ)分100分，每組同學(xué)全對1人加10分，不全對1人減10分，互相判題，學(xué)習委員記分.

(出示投影7)

解下列方程：

(1) ;　(2) ;(3) ;

(4) ;　(5) ;　(6) .

【教法說明】這組題用競賽的形式，由學(xué)生獨立完成是為了培養(yǎng)學(xué)生的解方程的速度和能力，同時激發(fā)學(xué)生的競爭意識，從而達到調(diào)動全體學(xué)生參與的目的，而互相評判更增加了課堂上的民主意識.

(五)歸納小結(jié)

師：今天我們學(xué)習了解方程的變形方法，通過學(xué)習我們應(yīng)該明確兩個方面的問題：①解方程需把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號這是重點.②檢驗要把所得未知數(shù)的值代入原方程.

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理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程.

復(fù)習具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推導(dǎo)，并應(yīng)用公式法解一元二次方程.

重點

求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.

難點

一元二次方程求根公式的推導(dǎo).

一、復(fù)習引入

1.前面我們學(xué)習過解一元二次方程的“直接開平方法”，比如，方程

(1)x2=4　(2)(x-2)2=7

提問1　這種解法的(理論)依據(jù)是什么?

提問2　這種解法的局限性是什么?(只對那種“平方式等于非負數(shù)”的特殊二次方程有效，不能實施于一般形式的二次方程.)

2.面對這種局限性，怎么辦?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式.)

(學(xué)生活動)用配方法解方程　2x2+3=7x

(老師點評)略

總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟(學(xué)生總結(jié)，老師點評).

(1)先將已知方程化為一般形式;

(2)化二次項系數(shù)為1;

(3)常數(shù)項移到右邊;

(4)方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式;

(5)變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程無實根.

二、探索新知

用配方法解方程：

(1)ax2-7x+3=0　(2)ax2+bx+3=0

如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨立完成下面這個問題.

問題：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，試推導(dǎo)它的兩個根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(這個方程一定有解嗎?什么情況下有解?)

分析：因為前面具體數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a，b，c也當成一個具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去.

解：移項，得：ax2+bx=-c

二次項系數(shù)化為1，得x2+bax=-ca

配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2

即(x+b2a)2=b2-4ac4a2

∵4a2>0，當b2-4ac≥0時，b2-4ac4a2≥0

∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2

直接開平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a

即x=-b±b2-4ac2a

∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a

由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a，b，c而定，因此：

(1)解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當b2-4ac≥0時，將a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根.

(2)這個式子叫做一元二次方程的求根公式.

(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.

公式的理解

(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數(shù)根.

例1　用公式法解下列方程：

(1)2x2-x-1=0　(2)x2+1.5=-3x

(3)x2-2x+12=0　(4)4x2-3x+2=0

分析：用公式法解一元二次方程，首先應(yīng)把它化為一般形式，然后代入公式即可.

補：(5)(x-2)(3x-5)=0

三、鞏固練習

教材第12頁　練習1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：

(1)求根公式的概念及其推導(dǎo)過程;

(2)公式法的概念;

(3)應(yīng)用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，注意移項要變號，盡量讓a>0;2)找出系數(shù)a，b，c，注意各項的系數(shù)包括符號;3)計算b2-4ac，若結(jié)果為負數(shù)，方程無解;4)若結(jié)果為非負數(shù)，代入求根公式，算出結(jié)果.

(4)初步了解一元二次方程根的情況.

五、作業(yè)布置

教材第17頁　習題4

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掌握用因式分解法解一元二次方程.

通過復(fù)習用配方法、公式法解一元二次方程，體會和探尋用更簡單的方法——因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問題.

重點

用因式分解法解一元二次方程.

難點

讓學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡便.

一、復(fù)習引入

(學(xué)生活動)解下列方程：

(1)2x2+x=0(用配方法)　(2)3x2+6x=0(用公式法)

老師點評：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應(yīng)為12，12的一半應(yīng)為14，因此，應(yīng)加上(14)2，同時減去(14)2.(2)直接用公式求解.

二、探索新知

(學(xué)生活動)請同學(xué)們口答下面各題.

(老師提問)(1)上面兩個方程中有沒有常數(shù)項?

(2)等式左邊的各項有沒有共同因式?

(學(xué)生先答，老師解答)上面兩個方程中都沒有常數(shù)項;左邊都可以因式分解.

因此，上面兩個方程都可以寫成：

(1)x(2x+1)=0　(2)3x(x+2)=0

因為兩個因式乘積要等于0，至少其中一個因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實現(xiàn)降次的?)

因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法.

例1　解方程：

(1)10x-4.9x2=0　(2)x(x-2)+x-2=0　(3)5x2-2x-14=x2-2x+34　(4)(x-1)2=(3-2x)2

思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?

解：略　(方程一邊為0，另一邊可分解為兩個一次因式乘積.)

練習：下面一元二次方程解法中，正確的是()

A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35

C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

D.x2=x，兩邊同除以x，得x=1

三、鞏固練習

教材第14頁　練習1，2.

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課要掌握：

(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用.

(2)因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.

五、作業(yè)布置

教材第17頁　習題6，8，10，11