一鍵復制
每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯想、想象、思維和記憶的重要手段。相信許多人會覺得范文很難寫？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，歡迎大家分享閱讀。
三角形的面積教學設計一等獎一
教學內容：人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》，數學教案－三角形面積。
教學目的：
(一)理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。
(二)通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生求異思維的能力。
教學重點：掌握三角形面積的計算方法。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。
教具準備：用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。
教學過程：
一、復習：
提問：同學們，上節(jié)課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？
二、導入新課：
你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角?。浚ǖ降啄膫€大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？
三、新課：
（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。
下面，就請同學們拿出老師發(fā)給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。
小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。
那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。
像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明
師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續(xù)用這種方法研究三角形的面積，小學數學教案《數學教案－三角形面積》。板書：三角形面積的計算
師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發(fā)現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。
（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發(fā)現什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）
那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？
1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？
（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）
我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？
2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好！
3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好
4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。
想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？
開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反饋提問：“為什么要除以2？”
5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式
板書：
等底等高
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然后根據（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。
1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。
2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。出示例：求的是什么？我們應根據什么？請同學們做在自備本上。
3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。
請看第1個題目：
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。
2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）
2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。
三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面積是18米。
從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？
1、÷2
2、單位統一
3、面積單位
3、選擇：
下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。
單位：厘米
3 3
4 4
小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……
一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小結：你認為在做作業(yè)時注意（ ）
４、求每個三角形的面積（只列式不計算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節(jié)課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷２。
你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？
三角形的面積教學設計一等獎二
一、創(chuàng)設情境，揭示課題
引入語：明年“六一”我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊，學校準備做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？（屏幕出示紅領巾圖）同學們，紅領巾是什么形狀的？你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就來一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）
二、探索交流、歸納新知
1．出示一個平行四邊形
（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）
（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？
（3）上節(jié)課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？
2．分組實驗，合作學習。
（1）提出操作和探究要求。
讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。
屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？
②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系？
（2）學生以小組為單位進行操作和討論。
（3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。
①各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）
可能出現以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）
（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
②課件演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。
師：通過實驗，你們發(fā)現了什么？
引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
3．歸納公式
（1）討論：
A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？
B、怎樣求三角形的面積？
C、你能根據實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？
（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。
根據學生討論、匯報，教師進行如下板書：
因為：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三 角 形 面 積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：……
師：如果用S表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結合學生回答，教師板書S=ah÷2
同學們真了不起，得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？
三、應用新知，解決問題
師：有了公式，下面我們可以幫學校解決問題了。（回應引入問題）
1、（屏幕顯示）出示85頁例1：
學生獨立完成（一生板演），集體訂正。
師：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“÷2”這一關鍵環(huán)節(jié)）
2、獨立完成P85做一做。
完成后交流、講評。
四、深化理解、應用拓展
1．課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：
2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。
3．想一想，下面說法對不對？為什么 ？
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）
（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）
4.求右圖三角形面積的正確算式是（ ）
①3×2÷2 ②6×2÷2
③6×3÷2 ④6×4÷2
5．做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1O草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？
五、回顧總結，深化提高
1.這節(jié)課我們探究學習了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數學方法）
2.今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。
三角形的面積教學設計一等獎三
教材分析三角形的面積計算直接要求學生將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。
學情分析是在學生掌握圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上學習的。
教學目標
1、在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
2、通過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發(fā)展學生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學重點
在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點
培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學準備教師：紅領巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。
學生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習本。
教學過程
一、復習準備：
1、教師：同學們，前面我們已經學了哪些平面圖形的面積計算公式？
誰能說說長方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？隨著學生的回答板書：
長方形的面積=長×寬。
平行四邊形的面積=底×高。
2、出示紅領巾。
（1）教師：這條紅領巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？
（2）教師：同學們猜了那么多答案，哪個是正確的呢？我們需要計算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課，我們就一起來研究三角形面積的計算。板書課題：三角形面積的計算。
二、合作探究：
1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什么三角形？
2、探究三角形面積計算公式。
教師：我們學習過哪些求面積的方法？（數方格和轉化的方法）
教師：同學們，那就用你喜歡的方法推導三角形面積公式。引導學生運用所學的方法探究三角形面積計算公式，并組織學生分組合作。
①如果是用數方格的方法，那就在方格紙上進行計算。（教師巡視，對個別學生進行指導）
②如果是用拼擺轉化的方法，那請同學們拿出老師為你們準備的三角形進行計算。組織學生開展操作活動。（教師巡視，對個別學生進行指導）
三、探討交流。
1、組織全班學生進行交流，說明推導公式的過程。
2、讓數方格小組說明推導的公式及過程。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應該是：底×高÷2。
3、讓轉化小組說明推導的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因為平行四邊形的面積公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。
4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導的過程，讓學生進一步理解上述同學和推導思路，看清楚轉化的過程。
5、引導轉化小組學生總結三角形面積的計算公式，同步板書：
兩個相同的三角形=一個平行四邊形。
平行四邊形的面積公式=底×高。
三角形的面積公式=底×高÷2。
用字母表示公式：s=ah÷2。
6、教學例題2
四、鞏固練習。
（1）解答練習題"做一做"。之后教師指定學生回答，并集體訂正。
（2）回顧：這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的？
三角形的面積教學設計一等獎四
教學目標：
1、理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．
2、培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．
3、培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神．
教學重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學難點：理解三角形面積公式的推導過程．
教學過程：
一、激發(fā)
1、出示平行四邊形
提問：
（1）這是什么圖形？ 計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？學生總結并回答前面學過的內容。（數表格的方法，割補法，直接測量底和高進行計算等等）
師總結：平行四邊形面積＝底×高
（2）底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
（3）平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？
2、出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？
3既、然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢？（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
二、指導探索
（一）推導三角形面積計算公式。
1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學生討論，拿出學具分小組討論）
分析：如果我們不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來？
2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。（學生自己發(fā)現規(guī)律，教師出示場景二）
3、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？
4、用直角三角形推導
（1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。
（2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？
（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
（4）小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？（引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）
5、用銳角或者鈍角三角形推導。
（1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
（2）剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發(fā)現了什么？（學生自主拼圖）引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
（3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。
問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現了什么？
引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半
6、歸納、總結公式。
（1）通過以上實驗，同學們互相討論一下，你發(fā)現了什么規(guī)律？
（2）匯報結果。
引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。
④這個平行四邊形的高等于三角形的'高。
7、提問并思考，強化推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過程）
三角形面積＝底×高÷2
8、教學字母公式。
引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
（二）、應用
1、教學例題：
紅領巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？
①讀題。理解題意。
②學生試做。指名板演。
③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”？
2、完成做一做
三、質疑調節(jié)
（一）總結這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
（二）教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
（一）填空
（1）一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。
（2）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。
（3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）
（4）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。
（5）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
（二）判斷
1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）
2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （√ ）
3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ×）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
（5）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（×）
（6）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ √ ）
（7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）
（8）三角形的底越長，面積就越大。（× ）
（9）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（√ ）
五、作業(yè)：85頁做一做和練習十六第1、2、3、4題
板書設計：
三角形面積的計算
因為：平行四邊形的面積=底×高， 例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教學設計一等獎五
教材簡析：
“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學生拼組后直接推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯系的探究，指導學生直接利用這種關系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識后，再引導學生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學生所接受。
教學內容：
蘇教版標準實驗教科書《數學》五年級上冊P15~P16的內容，三角形的面積。
教學目標：
1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數學的興趣。
教學重、難點：
重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。
教、學具準備：
CAI課件、紅領巾、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境、導入新課
1、提出問題。
師：（出示一條紅領巾）同學們，這是一條紅領巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）
二、操作“轉化”，推導公式
1、尋找思路。
師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？
師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉化”（板書：轉化）成了一個長方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學們，我們能不能把三角形也“轉化”成我們已經學過的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？
師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？
[應變預設：同學們根據已有的經驗，一般會認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實際“割補”，讓學生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]
2、動手“轉化”。
師：看來用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉化”呢？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個我們已經學過的圖形。開始吧。
小組合作拼組圖形，教師巡視指導。
[應變預設：可能有些同學不會拼組，教師可指導他們用旋轉、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]
師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉化”成已經學過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉化”成了什么圖形？
[應變預設：一般情況下學生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]
師：同學們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？
[評析：引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]
3、嘗試計算。
師：同學們真棒，大家都發(fā)現，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形?，F在請同學們看圖1。
師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？
[評析：引導學生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]
師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。
師：算完了嗎？它的面積是多大？
師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商量商量吧。
[應變預設：在設法求三角形的面積時，可能有部分同學不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關系，不會計算。這時教師應引導學生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]
師：同學們太了不起了，開動腦筋，已經算出了這個綠色三角形的面積。
師：現在請同學們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。
[應變預設：學生可能不會計算，教師可以引導學生觀察，圖中的虛線三角形，和藍色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個平行四邊形。使學生明確3×2是這個平行四邊形的面積，求這個三角形的面積還得除以2。]
師：同學們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？
[評析：由清晰的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實一虛的兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進，引導學生經歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富。]
4、推導公式。
師：同學們，剛才大家已經嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學再商量商量吧。
[應變預設：大多數的學生可能會說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應給以充分的肯定：你們推導出了三角形面積的計算公式！再引導學生說出推導的過程。]
5、理解公式。
師：同學們，老師有點不明白，為什么你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？
[評析：通過請學生幫助老師解困惑，加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學難點，更加深了
學生對三角形面積計算公式的理解。]
6、用字母表示三角形的面積公式。
師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。
[評析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學們自己推導出了三角形的面積計算公式。學生自然地成為了學習的主人。]
師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發(fā)現了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數學常識。）
[評析：這樣表面是介紹數學常識，但實際滲透了愛國思想教育。]
三、應用公式，解決問題
師：同學們，我們已經推導出了三角形的面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領巾，同學們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領巾要用多少紅布嗎？
師：對，要求做一條紅領巾要用多少紅布，實際是求這條紅領巾的面積是多少？而要求這條紅領巾的面積是多少？必須了解哪些數據呢？
師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。
[評析：這里并沒有直接給出紅領巾的底和高，需要學生共同合作實際測量，培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力。]
師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領巾到底需要多少紅布？
[應變預設：指導學生運用公式進行正確的計算，展示學生的算式，集體訂正。]
四、聯系生活，適當拓展
師：同學們，你們認識這些道路交通警示標志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標志。）知道它們的具體含義嗎？
師：交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。同學們，這些交通標志是什么形狀的？
師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標志的底和高，如下圖）請大家算一算，這個標志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？
[應變預設：指導運用公式進行正確的計算，，然后集體訂正。]
師：同學們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1.5厘米；圖3：底2.5厘米，高2.8厘米）看誰算得又對又快！
四、全課總結，反思體驗
教師：這節(jié)課你們學習了什么？有哪些收獲？
[總評：這節(jié)課教師注重從學生已有的知識經驗出發(fā)，并引導學生將“轉化”的思想遷移到新知識的學習中，動手操作推導出三角形的面積公式，親身經歷了數學知識的形成過程，增強了學生學習數學的興趣。整一節(jié)課，教師盡量把時間和空間讓給學生，組織他們動手實踐，引導他們自主探索，參與他們的合作交流，使學生真正成為了學習的主人。]
三角形的面積教學設計一等獎六
教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁。
教學目標：
1．知識與技能：
（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
（2）培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。
2．過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數學的興趣。
教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：三角形面積公式的探索過程。
教學關鍵：讓學生經歷操作、合作交流、歸納發(fā)現和抽象公式的過程。
教具準備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學具準備：每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，揭示課題
師：我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？
（屏幕出示紅領巾圖）
師：同學們，紅領巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）
[設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉化為學生“學”的目標。]
二、探索交流、歸納新知
1．尋找思路：（出示一個平行四邊形）
師：（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）
（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。
師：兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣）
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？
[設計意圖：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，誘發(fā)了心理動機]
師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？
（指名回答，學生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應給予肯定、評價鼓勵。）
師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？
三角形的面積教學設計一等獎七
【教學內容】
探索活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁
【教學目標】
知識目標：①使學生經歷、理解三角形面積公式的推導過程。
②能正確運用公式進行三角形面積計算，初步學會用轉化的數學方法解決實際問題。
能力目標：①通過動手操作、認真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力；②通過討論及小組合作學習的方式，培養(yǎng)學生的分析綜合、抽象概括能力和相互協作學習的能力。
德育目標：①利用教材上的德育資料對學生進行愛國主義教育。②通過練習中的德育因素對學生進行交通安全教育。
【教學重點】
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積 理
【教學難點】
理解三角形面積公式的推導過程。
【課前準備】
三個學習小組分別準備兩個完全一樣的三角形（一組準備直角三角形，二組準備銳角三角形，三組準備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。
教師準備多媒體課件一份、演示教具一套
【教學進程】
一 復習引入
1、出示課件
師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？
生：觀察 比較 說說你是怎么比較的
師小結，比較兩個圖形的大小，可以用數格子、旋轉、平移的方法。
2、回顧平形四邊形面積公式的推導
師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導過程
生答后，師課件演示
師：在這個過程，我們運用了一個什么數學思想。
生：轉化
師板書：轉化
師：現在，我們已經掌握了幾種圖形的面積公式了呢？
生答后，師簡要小結
3、設疑，引入新課
小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學習這個知識
師板書：三角形的面積
二、探究新知
1、知識猜想
師：學習之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關？
生討論、作答（可能和底、高有關）
2、動手實踐
一組學生拿出直角三角形學具
二組拿出銳角三角形學具
三組拿出鈍角三角形學具
四組拿出任意三角形學具
剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現什么？
師巡回檢查、指導
3、實踐匯報
各組匯報實踐結果
一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。
二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。
三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。
四組：用一個三角形，從他的高的中點處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。
各組就實踐匯報展開討論。
4、演示總結
師：同學們非常聰明，發(fā)現了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣？
出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）
師引導生觀察
（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關系？
生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關？
生：平行四邊形的高等于三角形的高；
平行四邊形的底等于三角形的底
師小結并板書
平等四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2
出示課件（演示2一個三角形剪拼成平行四邊形）
師：觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關系？
生：相等
師：平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關系？
生：平行四邊形的底等于三角形的底
平行四邊形的高等于三角形的高的一半
師小結并板書
平行四邊形面積= 底 × 高
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
三角形的面積=底×高÷2
字母表示： S=ah÷2
5、師生一起回顧三角形面積公式的推導過程
6、基本練習
師：現在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？
生：能
師：好那大家?guī)退阋凰?/p>
生解答，師巡回檢查
強調：1、注意運用公式 2、注意面積單位
三、鞏固檢測
1、出示課件
師：每天上學回家，教師、家長都要叮嚀同學們注意交通安全，大家認識下列交通標志嗎？
生答、師訂正
師：大家觀察，這些交通標志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？
生獨立完成
師統一訂正
2、出示課件
師：紅領巾中是我們少先隊員的標志，我們每個少先隊員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面紅領巾圖，你能算一算做100面紅領巾需要多少布料嗎？
生板演 師講解訂正
四、回顧總結
師：學完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？
生討論、作答
師小結：這節(jié)課，我們運用能比的數學思想，通過旋轉、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經學過的平行四邊形，發(fā)現其中的聯系，然后通過平行四邊形面積公式推導出了三角形的面積公式。通過幾道練習，同學們已基本掌握了面積公式的應用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學們都能象今天這樣滿載而歸。
附：【板書設計】
三角形的面積
平行四邊形面積 = 底 × 高
轉化
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
S= a×h÷2
