一鍵復(fù)制
通過總結(jié)，我們可以發(fā)現(xiàn)并分析問題，從而提出解決方案。要寫一篇較為完美的總結(jié)，我們首先需要對自己的學(xué)習(xí)或工作進行全面、客觀的評估。通過閱讀這些總結(jié)范文，我們可以了解到不同領(lǐng)域中總結(jié)的方式和角度。
云南省數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇一
：正、負數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù)；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。我們可以用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量。
：有理數(shù)的概念和分類：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類主要有兩種：
注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分數(shù)。
：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
：絕對值的概念：
（1）幾何意義：數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|；
（2）代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它的本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。
注：任何一個數(shù)的絕對值均大于或等于0（即非負數(shù)）．
：相反數(shù)的概念：
（2）代數(shù)意義：符號不同但絕對值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。
：有理數(shù)大小的比較：
有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。
數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。
用絕對值進行有理數(shù)大小的比較：兩個正數(shù)，絕對值大的正數(shù)大；兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小。
：有理數(shù)加法法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)．
：有理數(shù)加法運算律：
加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
：有理數(shù)加減混合運算：根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進行計算。
云南省數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇二
平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。
點在圓外。
點在圓上d=r。
點在圓內(nèi)d。
定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。
三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。
相交d。
相切d=r。
相離dr。
切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；
切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內(nèi)心。
外離dr+r。
外切d=r+r。
相交r—r。
內(nèi)切d=r—r。
內(nèi)含d。
正多邊形的中心：外接圓的圓心。
正多邊形的半徑：外接圓的半徑。
正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角。
正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離。
弧長。
扇形面積：
側(cè)面積：
全面積。
第五章概率初步。
1、概率意義：在大量重復(fù)試驗中，事件a發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件a的概率。
2、用列舉法求概率。
3、用頻率去估計概率。
云南省數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇三
1.預(yù)習(xí):在課前把老師即將教授的單元內(nèi)容瀏覽一次，并留意不了解的部份。
2.專心聽講:。
(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對比同學(xué)們自己看書更清楚，務(wù)必用心聽，切勿自作聰明而自誤。
若老師講到你早先預(yù)習(xí)時不了解的那部份，你就要特別注意。
有些同學(xué)聽老師講解的內(nèi)容較簡單，便以為他全會了，然后分心去做別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日后測驗時答錯的關(guān)鍵所在。
(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點，上課時就要用心記憶，如此，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。
待回家后只需花很短的時間，便能將今日所教的課程復(fù)習(xí)完畢。事半而功倍。只可惜大多數(shù)同學(xué)上課像看電影一般，輕松地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費一節(jié)課，真可惜。
3.課后練習(xí):。
(1)整理重點。
有數(shù)學(xué)課的當天晚上，要把當天教的內(nèi)容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學(xué)以為數(shù)學(xué)著重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念并不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活用他們，好比醫(yī)師若不將所有的醫(yī)學(xué)知識、用藥知識熟記心中，如何在第一時間救人。很多同學(xué)數(shù)學(xué)考不好，就是沒有把定義認識清楚，也沒有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。
(2)適當練習(xí)。
重點整理完后，要適當練習(xí)。先將老師上課時講解過的例題做一次，然后做課本習(xí)題，行有余力，再做參考書或任課老師所發(fā)的補充試題。遇有難題一時解不出，可先略過，以免浪費時間，待閑暇時再作挑戰(zhàn)，若仍解不出再與同學(xué)或老師討論。
(3)練習(xí)時一定要親自動手演算。很多同學(xué)常會在考試時解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習(xí)時是用看的，很多關(guān)鍵步驟忽略掉了。
4.測驗:。
(1)考前要把考試范圍內(nèi)的重點再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。
(2)考試時，會做的題目一定要做對，常計算錯誤的同學(xué)，盡量把計算速度放慢，移項以及加減乘除都要小心處理，少使用“心算”。
(3)考試時，我們的目的是要得高分，而不是作學(xué)術(shù)研究，所以遇到較難的題目不要硬干，可先跳過，等到試卷中會做的題目都做完后，再利用剩下的時間挑戰(zhàn)難題，如此便能將實力完全表現(xiàn)出來，達到最完美的演出。
云南省數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇四
把一個圖形繞某一點o轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中o叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
2、性質(zhì)
（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
2、性質(zhì)
（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。
（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。
（3）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。
3、判定
如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。
4、中心對稱圖形
把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。
考點五、坐標系中對稱點的特征（3分）
1、關(guān)于原點對稱的點的特征
兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點p（x，y）關(guān)于原點的對稱點為p’（―x，―y）
2、關(guān)于x軸對稱的點的特征
兩個點關(guān)于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點p（x，y）關(guān)于x軸的對稱點為p’（x，―y）
3、關(guān)于y軸對稱的點的特征
兩個點關(guān)于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點p（x，y）關(guān)于y軸的對稱點為p’（―x，y）
大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中或多或少的都會積累一些問題，這些問題平時我們可能不是很在意，那么到了初二后就會突顯出來。首先新生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候常遇到的就是對于知識點的理解不到位，還停留在一知半解的層次上面。有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的時候始終不能把握解題技巧，也就是說學(xué)生缺乏對待數(shù)學(xué)的舉一反三能力。
還有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時效率太低，無法再規(guī)定的時間內(nèi)完成解題，對于初中的考試節(jié)奏還沒辦法適應(yīng)。一些學(xué)生還沒有養(yǎng)成一個總結(jié)歸納的習(xí)慣，不會歸納知識點，不會歸納錯題。這些都是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因。
1、一個圖形的面積等于它的各部分面積的和；
2、兩個全等圖形的面積相等；
5、相似三角形的面積比等于相似比的平方；
7、任何一條曲線都可以用一個函數(shù)y=f（x）來表示，那么，這條曲線所圍成的面積就是對x求積分。
云南省數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇五
2.性質(zhì)：(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。
(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
(5)軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。
3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)。
4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。
5.等腰三角形的判定：等角對等邊。
6.等邊三角形角的特點：三個內(nèi)角相等，等于60°，
7.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的'一半。
9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。
云南省數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇六
相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比值。
判定：
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似；
如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個三角形相似；
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么兩個三角形相似。
相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。
位似圖形：兩個多邊形相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點叫位似中心。
云南省數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇七
條形圖特點：
（1）能夠顯示出每組中的具體數(shù)據(jù)；
（2）易于比較數(shù)據(jù)間的差別
扇形圖的特點：
（1）用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比；
（2）易于顯示每組數(shù)據(jù)相對與總數(shù)的大小
折線圖的特點；
易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢
直方圖的特點：
（1）能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況；
（2）易于顯示各組之間頻數(shù)的差別
2 會用各種統(tǒng)計圖表示出一些實際的問題
1 全等三角形的性質(zhì)：
全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
2 全等三角形的判定
邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的hl定理
3 角平分線的性質(zhì)
角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；
到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
1 軸對稱圖形和關(guān)于直線對稱的兩個圖形
2 軸對稱的性質(zhì)
軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；
如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連的線段的垂直平分線；
線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；
到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上
3 用坐標表示軸對稱
點（x,y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是(x,-y),關(guān)于y軸對稱的點的坐標是(-x,y),關(guān)于原點對稱的點的坐標是(-x,-y).
4 等腰三角形
等腰三角形的兩個底角相等；（等邊對等角）
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合；（三線合一）
一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等.（等角對等邊）
5 等邊三角形的性質(zhì)和判定
等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,都等于60度；
三個角都相等的三角形是等邊三角形；
有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形；
推論：
直角三角形中,如果有一個銳角是30度,那么他所對的直角邊等于斜邊的一半.
在三角形中,大角對大邊,大邊對大角.
1 整式定義、同類項及其合并
2 整式的加減
3 整式的乘法
（1）同底數(shù)冪的乘法：
（2）冪的乘方
（3）積的乘方
（4）整式的乘法
4 乘法公式
（1）平方差公式
（2）完全平方公式
5 整式的除法
（1）同底數(shù)冪的除法
（2）整式的除法
6 因式分解
（1）提共因式法
（2）公式法
（3）十字相乘法
1 分式及其基本性質(zhì)
分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式,分式的只不變
2 分式的運算
（1）分式的乘除
乘法法則：分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母
除法法則：分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.
(2) 分式的加減
加減法法則：同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減；
異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減
3 整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法
4 分式方程及其解法
1 反比例函數(shù)的表達式、圖像、性質(zhì)
圖像：雙曲線
表達式：y=k/x(k不為0)
性質(zhì)：兩支的增減性相同；
2 反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用
1 勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方
2 勾股定理的逆定理：如果一個三角形中,有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.
1 平行四邊形
性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線互相平分.
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形.
推論：三角形的中位線平行第三邊,并且等于第三邊的一半.
2 特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
（1） 矩形
性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；
矩形的對角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定： 有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
對角線相等的平行四邊形是矩形；
推論： 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.
（2） 菱形
性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；
菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角；
菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
四邊相等的四邊形是菱形.
（3） 正方形：既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì).
3 梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；
等腰梯形的兩條對角線相等；
同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.
第五章 數(shù)據(jù)的分析
加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差
云南省數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇八
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件s的確定事件;。
(4)隨機事件：在條件s下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件s的隨機事件;。
(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件s下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件a是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件a出現(xiàn)的次數(shù)na為事件a出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件a出現(xiàn)的比例fn(a)=nna為事件a出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件a，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件a發(fā)生的頻率fn(a)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作p(a)，稱為事件a的概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)na與試驗總次數(shù)n的比值nna，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率。
然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試。
云南省數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇九
1.概率與統(tǒng)計：包括概率、統(tǒng)計、概率的意義、一維和二維正態(tài)分布、樣本和抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析等。
2.微積分：包括極限、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分、常微分方程、偏微分方程、差分方程等。
3.線性代數(shù)：包括矩陣、向量、線性方程組、矩陣的相似對角化、二次型、線性空間、線性變換、矩陣的行列式、矩陣的逆矩陣、矩陣的秩、向量組的相關(guān)性、向量組的極大線性無關(guān)組等。
4.概率論與數(shù)理統(tǒng)計：包括隨機事件與概率、概率的基本性質(zhì)與運算法則、古典概型、條件概率、獨立性、隨機變量與分布函數(shù)、正態(tài)分布、二維隨機變量與分布函數(shù)、條件概率與相互獨立性、期望、方差、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)、矩、中心極限定理等。
5.平面幾何：包括點和距離、平行和垂直、三角形、四邊形、圓和扇形、平面圖形和空間圖形等。
6.平面解析幾何：包括點與線的坐標、直線的方程與性質(zhì)、圓的標準方程與性質(zhì)、橢圓的標準方程與性質(zhì)、雙曲線的標準方程與性質(zhì)、拋物線的標準方程與性質(zhì)、參數(shù)方程與極坐標方程等。
7.集合與函數(shù)：包括集合與集合運算、函數(shù)與映射、函數(shù)圖像與性質(zhì)、指數(shù)與指數(shù)冪、對數(shù)與對數(shù)運算、函數(shù)圖像變換等。
8.三角函數(shù)：包括三角函數(shù)的概念與圖像、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)、兩角和與差的正弦、余弦和正切函數(shù)、二倍角公式等。
9.數(shù)列：包括數(shù)列的概念與表示、等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念與性質(zhì)、數(shù)列的通項公式與通項公式求法、數(shù)列的求和公式、數(shù)列的極限等。
10.立體幾何：包括多面體和旋轉(zhuǎn)體的體積和表面積、平面基本性質(zhì)、直線和平面、平面和平面、直線、平面之間的位置關(guān)系、平行和垂直的判定和性質(zhì)、以及角度和平面角、距離等。
以上是高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，具體的學(xué)習(xí)方法和應(yīng)對考試技巧需要根據(jù)個人情況來制定。
云南省數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇十
經(jīng)過一點可以作無數(shù)個圓。
經(jīng)過兩點也可以作無數(shù)個圓，且圓心都在連結(jié)這兩點的線段的垂直平分線上。
定理：過不共線的三個點，可以作且只可以作一個圓。
推論：三角形的三邊垂直平分線相交于一點，這個點就是三角形的外心。
三角形的三條高線的交點叫三角形的垂心。
1.2垂徑定理。
圓是中心對稱圖形；圓心是它的對稱中心。
圓是周對稱圖形，任一條通過圓心的直線都是它的對稱軸。
定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且評分弦所對的兩條弧。
推論1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧。
推論2：弦的垂直平分弦經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直評分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
1.3弧、弦和弦心距。
定理：在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
二圓與直線的位置關(guān)系。
2.1圓與直線的位置關(guān)系。
如果一條直線和一個圓沒有公共點，我們就說這條直線和這個圓相離。
定理：經(jīng)過圓的半徑外端點，并且垂直于這條半徑的直線是這個圓的切線。
定理：圓的切線垂直經(jīng)過切點的半徑。
推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點。
推論2：經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。
直線和圓的位置關(guān)系只能由相離、相切和相交三種。
2.2三角形的內(nèi)切圓。
定理：三角形的三個內(nèi)角平分線交于一點，這點是三角形的內(nèi)心。
2.3切線長定理。
2.4圓的外切四邊形。
定理：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。
定理：如果四邊形兩組對邊的和相等，那么它必有內(nèi)切圓。
三圓與圓的位置關(guān)系。
3.1兩圓的位置關(guān)系。
經(jīng)過兩個圓的圓心的直線，叫做兩圓的連心線，兩個圓心之間的距離叫做圓心距。
定理：兩圓的連心線是兩圓的對稱軸，并且兩圓相切時，它們切點在連心線上。
（1）兩圓外離dr+r。
（2）兩圓外切d=r+r。
（3）兩圓相交r-rdr)。
（4）兩圓內(nèi)切d=r-r(rr)。
（5）兩圓內(nèi)含dr)。
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特殊情況，兩圓是同心圓d=0。
3.2兩圓的公切線。
定理：兩圓的兩條外公切線的長相等；兩圓的兩條內(nèi)公切線的長也相等。
云南省數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇十一
1、平面的基本性質(zhì)：
公理1如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在這個平面內(nèi);。
公理2過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;。
公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。
2、空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系：
直線與直線—平行、相交、異面;。
直線與平面—平行、相交、直線屬于該平面(線在面內(nèi)，最易忽視);。
平面與平面—平行、相交。
3、異面直線：
平面外一點a與平面一點b的連線和平面內(nèi)不經(jīng)過點b的直線是異面直線(判定);。
所成的角范圍(0，90)度(平移法，作平行線相交得到夾角或其補角);。
兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交(反證);。
異面直線不同在任何一個平面內(nèi)。
求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角。
二、空間中的平行關(guān)系。
1、直線與平面平行(核心)。
定義：直線和平面沒有公共點。
判定：不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線平行于此平面(由線線平行得出)。
2、平面與平面平行。
定義：兩個平面沒有公共點。
判定：一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行。
性質(zhì)：兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面;如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。
3、常利用三角形中位線、平行四邊形對邊、已知直線作一平面找其交線。
三、空間中的垂直關(guān)系。
1、直線與平面垂直。
定義：直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直。
判定：如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交的直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
性質(zhì)：垂直于同一直線的兩平面平行。
推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面。
2、平面與平面垂直。
定義：兩個平面所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(二面角的平面角：以二面角的棱上任一點為端點，在兩個半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線所成的角)。
判定：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。
性質(zhì)：兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。
云南省數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇十二
(一)、有趣的“0”“一年級0”可以表示沒有，“0”可以參加計算，“0”在數(shù)中起到占位作用，“0”可以表示起點，表示0度。
(二)、基數(shù)與序數(shù)表示物體的多少時，用的是基數(shù)；表示物體排列的次序時，用的是序數(shù)?；鶖?shù)與序數(shù)不同，基數(shù)表示物體的多少，序數(shù)表示物體的排列次序。
(一)、數(shù)簡單圖形數(shù)零亂放置的物體或數(shù)某一類圖形的個數(shù)時，應(yīng)先將所有物體依次標上序號，可以按照序號，順序觀察，數(shù)準指定的圖形。注意對于同一個物體，從不同的角度去觀察，觀察的結(jié)果也會不同。因此在數(shù)簡單圖形時，要善于從不同的角度觀察問題、分析問題。
(二)、數(shù)復(fù)雜圖形數(shù)復(fù)雜圖形時可以按大小分類來數(shù)。
(三)、數(shù)數(shù)按條件的要求去數(shù)。
比一比當比較的2個對象整齊的排列時，很容易采用連線比的方法比較出誰多誰少。如果比較的2個對象是雜亂排列的，可以通過數(shù)數(shù)目的方法進行比較。也可以采用分段比的方法。
(一)、擺一擺要善于尋找不同的方法。
(二)、移一移。
(一)、圖形變化的規(guī)律觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、位置、方向、數(shù)量、大小、顏色等方面入手，從中尋找規(guī)律。
(二)、數(shù)列的規(guī)律數(shù)列就是按一定規(guī)律排成的一列數(shù)。怎樣尋找已知數(shù)列的規(guī)律，并按規(guī)律填出指定的某個數(shù)是解題的關(guān)鍵。
(三)、數(shù)表的規(guī)律把一些數(shù)按照一定的規(guī)律，填在一個圖形固定的位置上，再把按照這一規(guī)律填出的圖形排列起來。從給出的圖形中尋找規(guī)律，按照規(guī)律填圖是解題的關(guān)鍵。
(一)、填數(shù)字給出的算式是一組，不同算式中相同圖形中所填的數(shù)字是相同的。在做這些題時，不要為只填出一個答案而滿足，應(yīng)找出所有的答案。如果不必要一一列出時，應(yīng)給以說明，這才是完整、正確的解答。
(二)、填符號比較2個數(shù)的大小，首先要比較2個數(shù)的位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；其次，當2個數(shù)的位數(shù)相同時，從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。當2個數(shù)各個相同數(shù)位上的數(shù)都分別相同時，這2個數(shù)相等。
（1）同一個數(shù)分別加上（或減去）1個相等的數(shù)，所得的結(jié)果相等；
（2）同一個數(shù)分別加上2個不同的數(shù)，所加的哪個數(shù)大，那個算式的結(jié)果就大；
（3）同一個數(shù)分別減去2個不同的數(shù)，所減的哪個數(shù)小，那個算式的結(jié)果就大；
（4）2個不同的數(shù)減去同一個數(shù)，哪個被減數(shù)大，那個算式的結(jié)果就大。七、說道理做數(shù)學(xué)題，每一步都要有理由，要把道理想清楚，說出來。
應(yīng)用題一道簡單的應(yīng)用題，是由已知條件和所求問題組成的。一般先說題意，再列算式。
云南省數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇十三
1、本均值：
2、樣本標準差：
3.用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的。
雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標準差并不是總體的真正的分布、均值和標準差，而只是一個估計，但這種估計是合理的，特別是當樣本量很大時，它們確實反映了總體的信息。
4.(1)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個共同的常數(shù)，標準差不變。
(2)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù)k，標準差變?yōu)樵瓉淼膋倍。
(3)一組數(shù)據(jù)中的值和最小值對標準差的影響，區(qū)間的應(yīng)用;。
“去掉一個分，去掉一個最低分”中的科學(xué)道理。
云南省數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇十四
1、課前預(yù)習(xí)：首先上課前要做預(yù)習(xí)，課前預(yù)習(xí)能提前了解將要學(xué)習(xí)的知識。
2、記筆記：指的是課堂筆記，每節(jié)課時間有限，老師一般講的都是精華部分。
3、課后復(fù)習(xí)：通預(yù)習(xí)一樣，也是行之有效的方法。
4、涉獵課外習(xí)題：多涉獵一些課外習(xí)題，學(xué)習(xí)它們的解題思路和方法。
5、學(xué)會歸類總結(jié)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)記得東西很多，如果單純的記憶每個公式，不但增加記憶量而且容易忘。
6、建立糾錯本：把經(jīng)常出錯的.題目集中在一起。
7、寫考試總結(jié)：考試總結(jié)可以幫助找出學(xué)習(xí)之中不足之處，以及知識的薄弱環(huán)節(jié)。
8、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣：興趣是最好的老師，只有有了興趣才會自主自發(fā)的進行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效率才會提高。
