一鍵復制
每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。范文書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇范文呢？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。
2025年乘法分配律的教學目標及實施方案一
教學內(nèi)容：教科書第54頁得例題和第55頁的“想想做做”。
教學目標：
1、使學生結合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。
2、使學生在觀察、比較、猜測、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡單的推理能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹和簡潔。
3、使學生在數(shù)學活動過程中獲得成功的體驗，進一步增強數(shù)學學習的興趣和自信心。
教學重點、難點：發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律
教學過程：
一、 鋪墊孕伏
1口算
125×53×8 25×44
指名說出運用什么方法使計算簡便
2出示兩組算式
（6+4）×7 6×7+4×7
20×（5+2） 20×5+20×2
（10+25）×4 10×4+25×4
先口算，再說說每一組算式有什么關系？（結果相同）
所以我們可以用什么符號連接這兩個算式？（等號）
談話導入：
上學期我們學習了乘法的交換律和結合律。今天我們要學習乘法的另一個定律。
二、 探究新知
1、談話：同學們，學校馬上要進行廣播操比賽了，體育老師準備給比賽的同學每人買一套服裝，我們一看。
出示課件：（課本第54頁例題情景圖）
2、 提問：從圖上你獲得了哪些信息？
（每件短袖32元 每條褲子45元 每件夾克衫65元）
3、 提問：
體育老師買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？你能自己列綜合等式解決這個問題嗎？
4、 學生試做
5、教師巡視，讓用（65+45）×5和65×5+45×5兩種不同方法解答的學生分別口答。
教師板書：（65+45）×5＝110×5＝550（元）
65×5+45×5＝325+225＝550（元）
6、指名學生說說自己列的算式和思路
解法一：先算買一套衣服用多少元
解法二：先算買夾克衫和買褲子各用多少元
7提問：
這道題的兩種算法不同，比較一下他們的結果。你發(fā)現(xiàn)了什么？（結果相同）
8談話：結果相同的兩個算式，可以用等號相連接
板書：（65+45）×5＝65×5+45×5
9照上面的等式，你還能再說出一個嗎？
課件出示（—+－）×－＝－×－+－×－
10談話：這樣的等式有很多，今天我們一起來研究這樣等式的規(guī)律。
三、 概括定律
1提問：
觀察例題這兩個算式，等號左邊先算什么，再算什么？右邊呢？
學生回答后（65+45）×5是用65與45的和同5相乘；65×5+45×5是把65和45分別同5相乘。
2提問：誰能用一句話把等號左邊算式的特點概括出來？右邊呢？
板書：兩個數(shù)的和同另一個數(shù)相乘
兩個數(shù)分別同一個數(shù)相乘，再把兩個積相加
3提問：
既然等式兩邊計算結果相同，我們可以得到什么？
：兩個數(shù)的和同另一個數(shù)相乘等于這兩個數(shù)分別與另一個數(shù)相乘再相加
4同桌把乘法分配律完整地說一遍
5談話：大家說得很好，你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是乘法分配律。（板書課題）
6練習
（1）、（42+35）×2＝————
（2）、27×12+43×12＝————
7、提問：如果現(xiàn)在要用字母來表示這個規(guī)律，你們認為應該用幾個字母呢？（3個）
8、誰會用字母a、b、c表示乘法分配律
板書：（a+b）×c=a×c+b×c
四、 鞏固練習
1根據(jù)乘法分配律，填出另一道算式
15×26+15×14＝□○（□○□）
72×（30+6）＝□○□○□○□
2課本第55頁“想想做做”第2題
（1）學生用手勢判斷
（2）談話：第三題意見不統(tǒng)一，你是怎么判斷的，不能確定時可以用什么方法？（計算）
提問：
怎么改算式，讓同學們一看就知道他們相等?
(74可以寫成74×1)
（3）提問：
第4題的兩個算式為什么不相等？怎樣改寫可以使它們相等？
3選擇題
24×（49+51）與下面的————式相等
（1）24×51+24×49
（2）（24+49）×（24+51）
（3）24×49×51
4拓展題：
把例題中的問題改成5件夾克衫比5條褲子多多少元，可以怎么做？學生試做后發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，也可以用這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把它們的積相減，這也是乘法分配律。
2025年乘法分配律的教學目標及實施方案二
教學內(nèi)容：人教社教材四年級下冊P26頁例7
教學目標：
1、通過自主探索及與同伴交流，使學生親歷觀察、猜測、驗證、歸納、建構乘法分配律的全過程。理解乘法分配律的意義。
2、會應用乘法分配律，使某些運算簡便。
3、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在知識的形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。
教學重點：
讓學生積極的動手實踐、自主探索及與同伴交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探索發(fā)現(xiàn)的全過程，學習科學探究方法。
教學難點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。
教學設計思路：
1、通過買衣服的情境轉(zhuǎn)入乘法分配律。
2、通過觀察、分析、比較幾組不同的算式，引導學生發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，然后歸納總結出字母公式，并能用語言表述出來，使學生理解乘法分配律的意義。
3、會用乘法分配律進行簡單的計算。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，生成問題
1、生活引入，激發(fā)興趣
今年十月，縣里準備舉行中小學生田徑運動會，我們學校準備派5個同學參加比賽，學校準備為這5位同學選一套運動服裝。老師在商店逛來逛去選了幾件衣服和幾條褲子，請看大屏幕。
出示：兩件上衣（價格分別是100元、80元）
兩條褲子（價格分別是70元、50元）
2、提出問題，獨立思考
出示：（1）一共有幾種搭配方法？
（2）選擇你自己喜歡的一種方案計算出總價（用多種方法計算）。
二、探索交流，建構規(guī)律
1、生選擇搭配方案并計算。
2、組內(nèi)研討，并出示：
（1）一共有幾種搭配方案？
（2）介紹自己的方案，并說一說需要花多少錢？你是怎么算的？
3、匯報交流：
（1）探討第一種方案。
師：哪一個同學想先來給項老師推薦他的方案？
（預設學生回答：A：要求5套衣服多少錢，就要先求出1套多少錢。即：一套的價錢×套數(shù)=總價。列式為：（100 70）×5
B：要求5套衣服多少錢，就要先求出5件上衣的價錢和5條褲子的價錢。即：上衣價錢 褲子價錢=總價.列式為：100×5 70×5）
（2）探討第二種方案。
（3）探討第三種方案。
（4）探討第四種方案。
教師板書：
一套 ×套數(shù) = 5件上衣 5條褲子
（150 100）× 5 = 150×5 100×5
（150 70）× 5 = 150×5 70×5
（100 100）× 5 = 100×5 100×5
（100 70）× 5 = 100×5 70×5
4、生列舉例子。
（1）出示：活動要求
A、寫出三個這個的算式。
B、交流：你怎么來說明你寫的算式左右兩邊是相等的？
（2）匯報、師板書學生說的等式，并讓學生說一說怎樣證明算式左右兩邊是相等的。
5、用字母表示乘法分配律。
問：誰能用一個算式表示全班所有同學的算式？
6、學生歸納概括：乘法分配律的意義。
三、鞏固應用，訓練提升
1、在□里填上適當?shù)臄?shù)。
（15 20）×12=□×12 □×12
25×（4 9）=□×4 □×9
8×（10 5）=□×□ □×□
30×24=30×□ 30×□
2、把左右兩邊相等的算式用線連接起來。
48×12 52×12 15×18 26×18
（15 18）×26 25×40 25×4
25×（40 4） （48 52）×12
14×（45－5） 11×4 25×4
（11×25）×4 14×45－14×5
四、全課小結：今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？還記得我們是怎樣學的嗎？
2025年乘法分配律的教學目標及實施方案三
教學目標
1、使學生理解乘法分配律的意義、
2、掌握乘法分配律的應用、
3、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括能力、
教學重點
乘法分配律的意義及應用、
教學難點
乘法分配律的反應用、
教具學具準備
口算卡片、投影儀、
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、 口算、
(27+73)×8 40×9+40×1 14×(10+2) 10×6+10×4
2、 用簡便方法計算、(說明根據(jù)什么簡算的)
25×63×4
3、 師生比賽，看誰算得又對又快、
20×5+5×80 (1250+125)×8
讓學生說明是怎樣算的?
二、探究新知
1、導入：
剛才的比賽老師算得快，是因為老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎?這就是我們今天要研究的內(nèi)容、(板書課題：乘法分配律)、
2、教學例6：
(1)出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6 下載
(2)引導學生觀察每組的兩個算式、
(3)教師提問：從上面的例子你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(4)學生明確：每組中的兩個算式都可以用等號連接、
教師板書：(18+7)×6=150
18×6+7×6=150
(18+7)×6=18×6+7×6
(5)教師出示：20×(15+9)=480
20×15+20×9=480
20×(15+9)=20×15+20×9
學生分組討論：每組中算式所表示的意義、
(6)反饋練習：按題要求，請你說出一個等式、(投影出示)
(__+__)×__=__+__×
教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規(guī)律呢?
引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規(guī)律性
啟發(fā)學生回答：首先是等號左邊兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘、
其次是等號右邊兩個加數(shù)分別同一個數(shù)相乘再把兩個積相加、
最后是等號左右兩邊的兩個算式相等、
3、教師概括運算定律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變、這叫做乘法分配律、
4、反饋練習：
橫線上能填幾?為什么?
(32+35)×4=__×4+__×4
(62+12)×3=__×__+__×__
教師：為了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數(shù), 乘法分配律用字母怎樣表示?
根據(jù)練習學生從而得出： (a+b)×c=a×c+b×c
使學生明確：有的題兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘比較簡便，有的題把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加比較簡便、
5、教學例7：演示課件“乘法分配律”出示例7 下載
(1)出示例7：102×43
啟發(fā)學生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應用運算定律進行簡算?
引導學生對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便?
使學生明確：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便、
教師板書：
(2)出示9×37+9×63
引導學生觀察：這類題目的結構形式是怎樣的?有什么特點?
教師提問：根據(jù)乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式?
根據(jù)學生的回答教師板書：9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
學生討論：這樣算為什么簡便?
師生共同總結：①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和、
②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數(shù)，也就是兩個數(shù)的和要乘的那個數(shù)、
③另外兩個不同的因數(shù)，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數(shù)、
(3)揭示教師算得快的奧秘
上課開始時，我們已經(jīng)比賽看誰算得快,如(1250+125)×8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡便、現(xiàn)在你們會了嗎?
三、鞏固發(fā)展演示課件“乘法分配律”出示練習
1、 練習十四第1題、
根據(jù)運算定律在□里填上適當?shù)臄?shù)、
(43+25)×2=□×□+□×□
8×47+8×53=□×(□+□)
3×6+6×7=□×(□+□)
8×(7+6)=8×□+□×□
2、在橫線上填上適當?shù)臄?shù)、
(1)(24+8)×125=__×__+__×
(2)25×(20+4)=25×__+25×__
(3)45×9+ 55×9=(__+__) ×__
(4)8×27+73×8=8×(__+__)
其中做(3)、(4)題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號外面，然后讓學生獨立填寫、
3、把相等的算式用等號連接起來：
(1)32×48+32×52 32×(48+52)
(2)(24+8)×8 24×5+24×8
(3)20×(l+15) 0×17+20×15
(4)(40+28)×5 40×5+ 28
(5)(10×125)×8 10×8+125×8
(6)4×(30+25) 4×30×4×25
學生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來?
4、選擇題：
(1)28×(42+29)與下面的( )相等
①28×42+28×29?、?28+42)×(28+29) ③28×42×29
(2)與a×8-b×8相等的式于是( )
①(a+b)×8?、?a-b)×(8+8)?、?a-b)×8
(3)與(10+8+9)×5相等的式子是( )
①10×5+8×5+9×5?、?0+5×8+5×9?、?0×5+5×8+9
5、練習十四第4題，投影出示、
一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元、現(xiàn)在各買三輛、買鳳凰車和永久車一共用多少元?
四、課堂小結
今天我們學習了乘法分配律，知道了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加、希望同學們在以后的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便、
五、布置作業(yè)
練習十四第3題、
用簡便方法計算下面各題、
(80+8)×2535×37+65×37
32×(200+3) 38×29+38
板書設計
2025年乘法分配律的教學目標及實施方案四
教學目標
知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。
過程與方法：感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學重點：乘法分配律的意義和應用。
教學難點：乘法分配律的反應用。
教具學具：多媒體課件
教學過程
一、復習引入
前幾節(jié)我們學習的乘法交換律、結合律及應用它們可以使一些計算簡便。
什么是乘法的交換律和結合律？
今天這節(jié)課我們再來學習乘法的另一個運算定律。
二、新課探究
出示主題圖：還記得我們提出的第三個問題嗎？
參加植樹的一共有多少人？
1、你怎樣解決這個問題？列式計算
2、匯報：
第一種算法：先算每個小組里有多少人？
（4+2）×25
=6×25
=150(人)
第二種算法：先分別算出負責挖坑、種樹的人數(shù)和負責抬水、澆樹的人數(shù)。
4×25+2×25
=100+50
=150（人）
3、觀察這兩個算是有什么特點？
4、討論，你得到什么結論？
5、匯報：兩個數(shù)的和于一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘再相加。
6、小結：這個規(guī)律就是乘法分配律。
7、用字母怎樣表示這個規(guī)律？
三、鞏固練習
1、P27做一做
2、拓展：乘法分配律是否也適用于減法？
驗證：18x5-5x8(18-8)x5
265×105-265×5265×（105-5）
結論：適用【2】教材分析：本課是在學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規(guī)律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的重要基礎，對提高學生的計算能力有著舉足輕重的作用。在本節(jié)課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學生在體驗中學到知識。
學情分析：學生具有很好的自主探究、團隊合作、與人交流的習慣，在學習了乘法交換律和乘法結合律知識后，掌握了一些算式的規(guī)律，有了一些探究規(guī)律的方法和經(jīng)驗，只要教師注意指導和點撥，就一定會獲得很好的教學效果。
教學目標：
知識與能力:
1、在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
過程與方法:
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程。
2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學交流的能力。
情感、態(tài)度與價值觀:
在學習活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學習習慣。
教學重點和難點：
教學重點:理解并掌握乘法分配律,發(fā)現(xiàn)問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。
教學難點:乘法分配律的推理及應用。
教學過程：
一、復習引入，質(zhì)疑猜想
1、出示口算題：
師：前段時間，我們發(fā)現(xiàn)了四則運算中的加法交換律、乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，我們知道利用這些運算定律可以使一些計算更簡便。下面各題看誰算得又對又快。
358+25+7572+493+2825×19×4
12×125×8168×5×214×2=
交流：你是怎樣想的？
2、分組計算比賽
師：下面我們再來一場分組計算比賽，好不好？
出示：脫式計算
第二組題目：45×12+55×1234×72+34×28
第一、三組：（45+55）×12（72+28）×34
師：你們覺得這場比賽公平嗎？仔細觀察兩組算式，大家有什么發(fā)現(xiàn)？兩個算式的結果是相等的，結果為什么相等呢？接下來，我們一起去進一步探究。
二、探究新知，驗證猜想
1、出示：用兩種方法計算這兩個長方形中一共有多少個小方格？
8×4+5×4（8+5）×4
思考：為什么兩個算式的結果相同呢？
左邊算式表示8個4加5個4，（一共13個4），右邊也是求13個4，所以結果相等。
2、出示：淘氣打一份稿件，平均每分鐘打字178個，他先打了6分鐘，后又打了4分鐘完成這份稿件。
（1）請?zhí)嵋粋€數(shù)學問題（淘氣一共打了多少個字？）
（2）用兩種方法解答問題
（3）思考：為什么兩次計算的結果相同呢？
3、師：仔細觀察，像上面這樣的等式，你能再列出一組嗎？在自己練習本上列一列，算一算，驗證一下。這樣的等式列得完嗎？用a、b、c代表三個數(shù)，你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（a+b）×c=a×c+b×c大家發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律其實就是乘法分配律（板書課題）。
能用自己的話說說什么叫乘法分配律嗎？（兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘就等于把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后把乘積相加）
想一想：這里的分配，表示什么意思？（表示分別配對的意思。）
師：這道等式反過來寫，依然成立嗎？
三、鞏固新知，應用定律
1、填一填：
4×（25+8）=__×___+___×__
38×37+62×37=___×（___+___）
502×19+11×502=___×（___+___）
48×99+48×1=___×（___+___）
a×b+a×c=___×（___+___）
2、判斷對錯：
8×（125+9）=8×125+9（）
27×8+73×8=27+73×8（）
（12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）
（25+9）×4=25×4+9×4（）
3、試一試
（1）觀察（40+4）×25的特點并計算
（2）觀察34×72+34×28的特點并計算
4、分組計算比賽
85×16+15×16（40+8）×25
68×128-68×2834×（100+20）
四、總結全課
今天，我們又發(fā)現(xiàn)了什么？
五、課外思考
其實，乘法分配律我們并不陌生，大家想一想，以前在什么時候我們用過乘法分配律？
板書設計：
2025年乘法分配律的教學目標及實施方案五
教學內(nèi)容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級（下冊）第54～55頁。
教學目標
1、使學生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，初步體會應用乘法分配律可以使一些計算簡便。
2、使學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
3、使學生能聯(lián)系實際，主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學習活動，感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，談話導入
談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了，書法組的張老師準備為他們每人買一套漂亮的服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情境圖）
二、自主探究，合作交流
1、交流算法，初步感知。
提問：從圖中你獲得了哪些信息？
再問：買5件上衣和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？請同學們在自己的本子上列出算式，再算一算。
反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？
組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。根據(jù)學生回答，教師利用課件演示，幫助解釋。
談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？
學生在自己的本子上寫，教師板書，讓學生讀一讀。
談話：剛才我們算的買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？如果張老師不這樣選擇，還可以怎樣選擇？（買5件短袖衫和5條褲子）
提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
根據(jù)學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。
再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？
啟發(fā)：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？
2、深入體驗，豐富感知。
引導：看表情，相信大家一定或多或少地發(fā)現(xiàn)了等式兩邊算式之間的聯(lián)系?，F(xiàn)在請每個小組拿出信封中寫有算式的紙條，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來，哪些不能？
分組匯報、交流。引導學生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？兩個算式的計算結果分別是多少？有辦法使他們變得相等嗎？
要求：你能寫出一些這樣的等式嗎？先試一試，再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。
學生舉例并組織交流。
3、揭示規(guī)律。
提問：像這樣的等式，寫得完嗎？
談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。
反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）
小結：a加b的和乘c，與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書：（a+b）×c=a×c+b×c]
三、實踐運用，鞏固內(nèi)化
1、“想想做做”第1題。
談話：下面我們利用乘法分配律解決一些簡單的問題。
出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。
學生完成后，用課件反饋。
2、“想想做做”第2題。
你能運用今天所學的知識解決下面的問題嗎？課件出示題目，指名口答。
回答第2小題時，讓學生說一說理由。
3、“想想做做”第3題。（略）
四、梳理知識，反思總結
提問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？有什么感受想對大家說？
五、布置作業(yè)
“想想做做”第4、5題。
[說明]
數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學。本節(jié)課注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。教學中，先組織學生通過用兩種不同的方法解決一些實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯(lián)系，得到了兩個等式，并比較這兩個等式有什么相同的地方，讓學生初步感知乘法分配律。之后，給學生提供體驗感悟的空間，為學生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式，引導學生在小組辨析與爭論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨后的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內(nèi)化。這些教學活動使學生經(jīng)歷了知識的形成過程，有利于學生改善學習方式。
2025年乘法分配律的教學目標及實施方案六
教學內(nèi)容：
教科書書第54的例題以及55頁的“想想做做”。
教學目標：
1、讓學生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的應用。
2、讓學生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學生比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的'聯(lián)系。
3、讓學生感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)展數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
教學重點和難點：
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、復習舊知,作好鋪墊
同學們，上學期，我們已經(jīng)學習了乘法的兩個運算定律，那誰來說說它們的名稱和字母公式呢？（隨學生回答出示小卡片：乘法交換律和乘法結合律。）
今天這節(jié)課，我們要來研究乘法的另外一個運算定律。
二、聯(lián)系實際，探究規(guī)律
1、談話：五一快要來了，商場正在開展服裝促銷活動呢！一其去看看吧！
2、課件例題情景圖。
（1）問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。買5件夾克衫和5條褲子。）
（2）問：李阿姨一共要付多少錢呢？誰能口頭列出綜合算式？
指名說出算式，教師隨學生回答板書：
（65+45）×5 65×5+45×5
讓回答的兩名學生說說自己的想法。（即先算的是什么。）
第一個算式：先算買一套衣服用多少元。
第二個算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。
（3）猜一猜：這兩個算式結果會怎樣？（相等）
（4）計算驗證。
師：真相等嗎？讓我們動筆來算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自備本上。
集體交流，指名匯報計算過程。
（5）師：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結果的確是相同的，可以給它們畫上等號。（板書：=）我們把這個等式輕聲讀一讀。（學生輕聲讀讀這個等式。）
3、探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）師：仔細觀察等號左右兩邊的算式，這兩個算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。
同桌討論交流，指名匯報，鼓勵學生自由發(fā)表意見。
（學生可能說：等號左邊有65、45和5這三個數(shù)，右邊也有這三個數(shù)；都有乘法與加法；等號左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積。……）
（2）在學生發(fā)言的基礎上，教師相機引導學生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加。
（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？誰再來舉個例子？
指名舉例，計算算式結果，得出等式，教師板書。
師：會不會是巧合呢？請你在本子上再舉些例子驗證一下。（學生獨立舉例驗證。）
學生匯報驗證的結果。 教師結合學生回答板書三個等式。
問：還有許多同學要發(fā)言，說明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？（板書：……）師：這么多等式，看來這不是巧合了，而是藏著一定的秘密在里面。你有什么發(fā)現(xiàn)呢？再與你的同桌輕聲說一說。
（4）指名2到3人說說發(fā)現(xiàn)，教師隨機小結：同學們，剛才我們通過觀察發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的和乘第三個數(shù)，可以把這兩個加數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。（課件出示）這就是我們今天要學習的乘法分配律。(板書課題)
（5）剛才幾位同學在用語言敘述這個規(guī)律時感覺有些困難，你會用比較簡潔的方法表示出乘法分配律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。
展示各種表達方法，集體交流，估計會有學生想到用字母或圖形等來表達。
表揚寫對的同學，并指出：剛才的這些表達方法都是可以的。特別是寫出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同學，你們和數(shù)學家想到一起了。在數(shù)學上，我們就用字母a、b、c表示三個數(shù)，這個規(guī)律可以寫成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板書，順著讀，逆著讀）
師：用字母公式來表示乘法分配律，你又有什么感覺？（簡潔、明了）這就是數(shù)學的簡潔美。
三、應用規(guī)律，鞏固練習
1、對于今天學的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2題） 橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。
學生自己判斷。集體交流時指名說說是怎么判斷的？
第3小題匯報時要問：為什么是對的呢？提醒學生注意74×1可直接寫成74。
問：為什么你認為第4題不對呢？說說你的理由。怎樣改就對了呢？
2、掌握得真不錯！下面打開書看55頁“想想做做”第1題。
學生獨立填寫后，指名匯報。
討論第2小題時問：兩個乘法中相同的乘數(shù)是幾？應該把相同的乘數(shù)放在括號外面，而且這是乘法分配律的逆向運用！
3、完成“想想做做”第3題。（課件出示長方形菜地：長64米，寬26米）
問：圖上給我們提供了長方形菜地的什么信息？
你會用兩種不同的方法計算它的周長嗎？
（1）學生完成在自備本上，指名板演兩種不同的方法。
（2）集體交流，出示：（64+26）×2 64×2+26×2
師：剛才大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結果怎樣？符合什么規(guī)律？
師：看來我們早在三年級學習長方形的周長時就已經(jīng)接觸過乘法分配律了。
4、完成“想想做做”第4題。
出示題目，觀察這兩組算式，想想每組中兩個算式的結果是否相同？為什么？
比一比：請你從每組中各選一道喜歡的算式進行計算，比比誰算得又對又快。
學生計算后，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道？
（估計大多數(shù)學生會選擇(64+36)×8和25×(17+3)，因為這兩道計算起來比較簡便。）
這兩道計算起來比較麻煩的算式如果讓你來計算，你有什么好方法嗎？（出示2題）
指名說計算過程，教師用課件展示簡算過程。
小結：看，我們學會了乘法分配律使一些計算麻煩的題目變簡單了。明天我們還會更深入地來學習簡便計算。
5、談話：開學初，學校為了豐富大家的大課間活動，購買了一批體育器材，看看是什么？（課件出示圖片和信息：空竹每個17元，飛盤每個8元，鐵環(huán)每個15元。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢？
學生獨立完成在自備本上，投影展示不同的算法。
觀察這個等式，你有什么想告訴大家嗎？
師小結：看來，乘法分配律不僅可以是兩個加數(shù)的和乘第三個數(shù)，還可以推廣到3個加數(shù)的和去乘，甚至更多的加數(shù)呢！
四、總結回顧
問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？
五、課堂作業(yè)
完成“想想做做”第5題。
教后反思：
乘法分配律是在學生學習了乘法交換律、結合律的基礎上教學的，這是四年級學習的重點，也是難點之一。本節(jié)課我比較注重從學生的實際出發(fā)，把數(shù)學知識和實際生活緊密聯(lián)系起來，讓學生在體驗中學到知識。首先我先創(chuàng)設了設計買衣服的情景，出示了例題圖，讓學生嘗試通過不同的方法得出結果，再讓學生觀察通過計算方法得到了相同的結果，這兩個算式可用“=”連接，使之讓學生從中感受了乘法分配律的模型，而后讓學生作出一種猜測：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？是不是符合這種形式的兩個算式都是相等的？此時，我不是急于告訴學生答案，而是讓學生自己通過舉例加以驗證。學生興趣濃厚，這里既培養(yǎng)了學生的猜測能力，又培養(yǎng)了學生驗證猜測的能力，從而讓學生知道乘法分配律給大家計算帶來的便利，從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。
在本節(jié)課的練習設計上，我力求有針對性、有坡度的知識延伸。出示一些擴展型的練習：由（17+8+15）×60讓學生明白乘法分配律也可以是三個數(shù)的和，使學生對乘法分配律的內(nèi)容得到進一步完整，也為以后利用乘法分配律進行簡算埋下伏筆。
當然在教學過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多，在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考，對學生的積極性沒有很好的充分調(diào)動起來，這些在以后的教學中都要多加注意。
2025年乘法分配律的教學目標及實施方案七
【教學內(nèi)容】
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。
【教材簡析】
本信息窗是學生在學習乘法結合律和乘法交換律的基礎上進行的，是乘法運算規(guī)律的一個完善。本節(jié)課充分利用學生熟悉的生活情境，以濟青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，同時注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，從而發(fā)展了學生的遷移能力。
【教學目標】
1、結合相遇問題的情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
2、學生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，學生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。
3、學生感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強合作學習的意識。
【教學重點】
讓學生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學生對分配律的認識由感性上升到理性。
【教學難點】
清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解及應用乘法分配律。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，感知規(guī)律
1、提出問題，列出算式。
出示情境圖
談話：瞧，這是濟青高速公路！在這里，還藏著許多數(shù)學信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？
信息預設：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。
問題預設：濟青高速公路全長約多少千米？（板書）
談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。
生獨立解答。
預設：
2、結合情境，感知規(guī)律。
提出要求：結合線段圖說說算式每一步的含義。
回答預設：
①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時行駛多少千米。也就是濟青高速的全長是多少千米。
②我先求這輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長。
【設計意圖：把相遇問題通過學生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，這是思維的抽象，也是數(shù)學化的過程，既能激發(fā)學生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學生探究的問題清晰明了。結合情境理解算的合理性，利用學生的學習和生活經(jīng)驗初步感知乘法分配律的存在?！?/p>
二、研究素材，猜測規(guī)律
教師引導學生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。
預設發(fā)現(xiàn)：兩個算式結果相等。可以用等號連接。
教師引導學生從算式結構和計算方法的特點觀察算式的左邊和右邊有什么不同。
預設區(qū)別：
①左邊有3個數(shù)，右邊有4個數(shù)，兩個乘法算式中都有相同的因數(shù)2。
②左邊有小括號，應該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。
談話：根據(jù)前面運算律的學習，你有什么想法？
預設回答：這可能又是一個規(guī)律。
【設計意圖：拋開情境，觀察算式，使學生初步感受到兩種方法的結果一樣。通過觀察算式結構和計算方法的不同，滲透規(guī)律特點。使學生建立“猜想是探究獲得結論的前提”這樣的研究意識?！?/p>
三、討論交流，驗證規(guī)律
1、舉例驗證規(guī)律。
談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎？如果有需要，可以用計算器進行舉例。
學生獨立計算舉例。
指生代表板演，再指一名學生舉例。其余學生同位交流，并用計算器幫助同位驗證。
談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立。
預設舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4
（60＋50）×2=60×2＋50×2
（65＋55）×42=65×42＋55×42
……
教師引導學生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。
2、觀察幾組等式的相同點。
教師引導學生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點。
預設回答：
①這幾組等式的左邊都是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)。
②這幾組等式的右邊都是把兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把積相加。
3、總結規(guī)律。
教師引導學生用自己的話說說這個規(guī)律。
談話小結：剛剛我們通過猜想、驗證得出的結論就是乘法分配律。
教師出示乘法分配律。
談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準確。
生按要求說什么是乘法分配律。
談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？
預設回答：可以用字母表示。
教師要求學生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。
學生試著在答題紙上寫字母表達式。
指生板演（a＋b）c=ac＋bc。
談話：對于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？
預設回答：簡潔、明了，把復雜的事情簡單化，這就是數(shù)學的美，一種清晰而簡潔的語言！
教師小結：剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個算式。
【設計意圖：讓學生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵學生表達這個規(guī)律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學習過程?！?/p>
四、鞏固拓展，應用規(guī)律
1、連一連。
2、在□里填上合適的數(shù)或字母。
3、火眼金睛辨對錯。
复制成功
