數(shù)學試卷真題及答案

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數(shù)學試卷真題及答案篇一

爸爸挑了一個最大貝殼，和媽媽弟弟嘀咕了幾句，把貝殼藏在一個人的褲袋里，讓我猜在哪。

爸爸神氣地說：“在我這兒?！钡艿苌鷼獾卣f：“不在我這，在媽媽那兒?！眿寢尩ǖ卣f：“不在俺這兒?！蔽易笏加蚁耄g盡腦汁，也無從下手。就在這時，我突然想到了假設法，奧數(shù)真沒白學，嘻嘻!

我先猜在爸爸的口袋里。

假設爸爸說得是正確的，你媽媽的話也是真的與已知矛盾，那么爸爸說在他那兒是假的，弟弟的話是真的也已知矛盾，只可能在媽媽或弟弟的口袋里，不在爸爸那兒。

第一個我猜錯了。哎!

我再猜在弟弟的口袋里。

這樣的話，可能性只能在弟弟和媽媽的口袋里，開始他們兩的假設。

假如在弟弟那兒，他說的就是真的，媽媽的話是真的又與已知矛盾，那弟弟的口袋里也沒有。

我老猜錯，第三次我不會猜錯了，在媽媽的口袋里，因為只有三個人!

暑假天里悶的很，我就和爸爸媽媽，弟弟去涼爽的海邊玩，避開火辣辣的太陽，享受涼冰冰的清水。沒想到生活中處處有數(shù)學!

數(shù)學試卷真題及答案篇二

1、查漏補缺。對本冊教材內容進行系統(tǒng)的歸納整理，理清知識點的聯(lián)系，通過對基礎知識的復習和練習，加強學生的記憶，深化認識，使所學的知識內化為學生的知識素養(yǎng)，使學生對知識的掌握理解由感性認識提升到一個理性的認識上來。

2、靈活解題，提高綜合運用與解決實際問題的能力。使學生在復習、練習過程中，對知識進行分類、整理，幫助學生找出各知識之間的聯(lián)系和解題規(guī)律，重新整合，形成一個完整的知識體系，達到舉一反三、能綜合、靈活地運用所學的知識解決簡單實際問題、應用數(shù)學的能力。

3、在復習、練習過程當中，注重學生的學習方法、數(shù)感和數(shù)學思維的梳理和培養(yǎng)，發(fā)展學生邏輯思維能力。

4、養(yǎng)成學生認真做題、細心檢查的良好學習習慣，形成良好的數(shù)學情操。

二、復習形式：

分類復習、綜合復習、做復習提綱相結合

三、復習目標：

4、通過整理和復習，進一步掌握統(tǒng)計的基本知識和方法，并能根據(jù)給定的數(shù)據(jù)整理制作統(tǒng)計圖，分析結果。

6、通過整理和復習，經(jīng)歷回顧本學期的學習情況，以及整理知識和學習方法的過程，激發(fā)學生主動學習的愿望，進一步培養(yǎng)反思的意識和能力。

四、復習措施：

1、教會學生復習方法，對所學知識進行全面系統(tǒng)的復習，先全面復習每一單元，再重點復習有關重點內容。復習后及時進行檢測。復習作業(yè)的設計體現(xiàn)層次性、綜合性、趣味性和開放性，及時批改，及時發(fā)現(xiàn)問題，查漏補缺，做到知識天天清。

2、狠抓學生的計算和理解方面的能力。采用多種方法，比如學生出題，搶答，抽查，學生互批等方法，提高學習興趣。

3、提高基礎較好的學生，主要是在課堂提高。 對基礎較差的學生采取課堂引導，課后輔導，盡量提高對基礎題的理解掌握。

4、加強補差，將課內課外補差相結合，采用“一幫一”的形式，發(fā)動學生幫助他們一起進步，同時取得家長的配合，鼓勵和督促其進步。做到課上多提問，作業(yè)多輔導，練習多講解，多表揚、鼓勵，多提供表現(xiàn)的機會。讓他們力爭做到當天的任務當天完成。

5、課堂上教會學生抓住每單元的知識要點，重點突破，加強解決問題能力的培養(yǎng)，并相機進行口算能力的培養(yǎng)。

6、在抓好基礎知識的同時，全面培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生總結與反思的態(tài)度和習慣，提高學生的學習能力。

一、主要知識點

(一)復習內容：

1.除法;2.角;3.混合運算;4.平行和相交;5.觀察物體;6.運算律;7.解決問題的策略;8.統(tǒng)計與可能性;9.認數(shù);10.使用計算器;11.整理與復習。

(二)具體知識點：

1.除法、四則混合運算、運算定律及運用運算定律進行簡便計算;

(1)口算：幾十或幾百幾十除以幾十(商一位數(shù))、兩位數(shù)除以一位數(shù)(商兩位數(shù))、簡單的兩位數(shù)除以兩位數(shù)、以及積在100以內的兩位數(shù)乘一位數(shù)。

(2)除法：除數(shù)是兩位數(shù)的除法試商和調商的方法：四舍法試商和五入法試商，判斷三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是幾位數(shù)，估計商的最高位上可能是幾。

(3)混合運算式題的運算順序(沒有括號的，有括號的)及正確計算。

(4)運算律。加法交換律和結合律;乘法交換律和結合律。練習中出現(xiàn)的減法、除法中的一些簡算方法。

2.直線、射線和線段，角，以及平行和相交;觀察物體。

(1)認識直線、射線，能區(qū)分直線、射線和線段。兩點確定一條直線，兩點間所有連線中線段最短。

(2)認識角，量角器，會用量角器畫角與量角，知道三角尺上各個角的度數(shù)，會用三角尺畫一些指定度數(shù)的角。

(3)銳角、鈍角、直角的認識，知道各種角之間的大小關系。

(4)知道相交和平行是平面上兩條直線的位置關系，能辨認平行線和垂線，會用直尺和三角尺畫平行線和垂線，知道點到直線的距離并能度量。

(5)觀察物體并根據(jù)指定視圖進行操作。

3.統(tǒng)計和可能性

(1)讓學生經(jīng)歷調查收集數(shù)據(jù)、分段整理數(shù)據(jù)、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程。

(2)讓學生根據(jù)所提供的游戲素材及可能性大小的認識，設計公平的游戲規(guī)則。

4.找規(guī)律

認識間隔排列的兩種物體個數(shù)之間關系的規(guī)律，并用這一規(guī)律解決簡單的實際問題。

5.解決實際問題;

(1)能根據(jù)數(shù)學內容提出與數(shù)學有關的問題，并解決。

(2)通過兩步計算或列綜合算式解決一些實際實際問題。

6.用計算器計算和認數(shù);

(1)用計算器計算：計算大數(shù)目的混合運算和解決實際問題。

(2)認數(shù)：基本的讀、寫方法和把大數(shù)目改寫成以“萬”或 “億”作單位的數(shù)，近似數(shù)。

二、復習目標

1、通過整理復習，使學生對萬級、億級的數(shù)，十進制計數(shù)法，用“萬”、“億”作單位表示大數(shù)目以及近似數(shù)等知識有進一步的認識，建立有關整數(shù)概念的認知結構。

2、通過整理和復習，使學生進一步鞏固學生對除數(shù)是整十數(shù)的除法口算和三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法筆算，進一步提高用計算器進行大數(shù)目計算以及探索規(guī)律的操作技能，加深對計算器的認識。

3、通過整理和復習，使學生進一步掌握混合運算的運算順序和加法、乘法的交換律和結合律，能正確進行含有兩級運算或含有小括號的兩步式題的運算，能靈活運用運算率使計算簡便。

4、通過整理和復習，使學生進一步掌握直線、射線、直線、角以及平行和相交等基礎知識，在觀察物體中加深對物體和相應視圖的認識，進一步發(fā)展空間觀念。

5、通過整理和復習，使學生進一步掌握統(tǒng)計的基本知識和方法，進一步體驗事件發(fā)生的可能性的大小和游戲規(guī)則的公平性。

6、通過整理和復習，使學生進一步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力，在解決實際問題的過程中進一步體會數(shù)學的價值。

7、通過整理和復習，使學生經(jīng)歷回顧本學期的學習情況，以及整理知識和學習方法的過程，激發(fā)主動學習的愿望，進一步培養(yǎng)反思意識和能力。

三、學生學習現(xiàn)狀的分析

四年級的學生思維都比較活躍，上課氣氛很好，學習的積極性很高。但這個年齡段的學生比較粗心，計算比較容易出錯。對應用題的理解能力不夠，自己審題的難度較大。所以，在復習時應該重點放在計算能力的培養(yǎng)和對應用題的理解上，對于課本上的基礎知識也需要進行復習鞏固。而有少部分成績優(yōu)異的學生對知識的掌握程度較好，這就需要在復習時對他們這部分學生加大難度，進行有難度的訓練。

四、復習重、難點

復習重點： 除法、角、混合運算、平行和相交、運算律、解決問題的策略、統(tǒng)計和可能性、認數(shù)。

復習難點：混合運算和解決問題的策略。

五、復習策略

1.認真組織學生對學習內容和學習情況進行回顧與整理。

通過指導學生組成學習小組，回憶、交流本學期學習的內容，對自己的學習情況進行反思與總結，進行自我評價。教師要適時摸清學生對學習內容的掌握情況、體會和態(tài)度、以及學生在學習過程中成功的做法和存在的問題，提高針對性和有效性。

2.根據(jù)不同領域內容的特點，采用靈活多樣的復習形式。

(1)除法筆算中要突出不同情況的比較，引導學生交流除法筆算和試商的方法，著重提高學生的試商能力。在交流中突出怎樣試商快，怎樣才能少出錯。并掌握驗算的方法，培養(yǎng)學生的驗算習慣。

(2)混合運算中要讓學生熟練的掌握運算順序，提高計算能力，并強調在做題之強要認真審題，確定正確的運算順序，確保計算的每一步都能達到正確。

(3)加法和乘法的交換律、結合律的復習時，先出示字母表達式，讓學生說說各表達什么運算律及其具體含義，并重視引導學生在混合運算中應用運算律或其他規(guī)律，選擇簡便算法。

(4)結合解決實際問題的過程，幫助學生鞏固用列表的方法來整理 條件、分析數(shù)量關系的解題策略，突出培養(yǎng)學生運用策略的自覺意識。

(5)多位數(shù)的認數(shù)復習要抓住其讀法、寫法2，溝通萬級、億級數(shù)的讀寫與個級數(shù)的讀寫的聯(lián)系，以便對整數(shù)知識有較為系統(tǒng)的掌握。

(6)復習空間與圖形知識，先聯(lián)系具體圖形復習線段、射線、直線和角的概念及有關垂直、平行的知識，進一步掌握量角、畫角、畫垂線和畫平行線的方法，通過物體視圖的辨認，進一步體會有關物體相對的位置關系，進一步發(fā)展空間觀念。

(7)統(tǒng)計與可能性的復習，通過讓學生經(jīng)歷收集、整理和分析數(shù)據(jù)的全過程，重點放在促使學生進一步增強用統(tǒng)計的方法解決實際問題的意識，發(fā)展統(tǒng)計意識，進一步體驗等可能性和游戲規(guī)則的公平性。

3.重視不同領域知識的融合，提高綜合運用知識解決問題的能力。

從不同的角度提出問題，引導學生用不同策略解決問題，同時結合學生的學習實際情況，再相應設計一些綜合性的聯(lián)系，開展一些綜合運用知識的學習活動，促使學生溝通各領域學習內容之間的聯(lián)系，不斷提高學生綜合運用知識解決問題的能力。

數(shù)學試卷真題及答案篇三

“學案導學”教學法是一種新型的教學模式，它旨在通過學生的自主學習、自主探究，培養(yǎng)學生的自學能力，提高教學效益。

“導學案教學”傳承的僅僅是一種思想，并不是具體的教學方法。在教學中我一直努力探索者、實踐著、思考著，我們要讓“它”真正發(fā)揮其作用。不要讓自己的思維局限在已有的導學案中，不要被學案牽著鼻子走，為了學案而學案，既要利用學案進行教學，又要靈活運用學案。既要發(fā)揮教師的積極引導作用，又要發(fā)揮學生的自主探究作用。讓課堂成為學生享受學習的樂園。

課堂教學是師生雙邊活動的過程，課堂教學更具有生成性與不確定性，因此我們要在學案中對學生可能出現(xiàn)的問題進行更多的預設，出現(xiàn)的“機動環(huán)節(jié)”或是“設想環(huán)節(jié)”，即在學案中體現(xiàn)“備學生”。課堂教學的預設不是為了限制其生成性，而是為了使這種生成更具有方向感，更富有成效性。我們在使用學案時要更多地為學生的“學”而預設：預設學生會提出什么問題、喜歡什么樣的學習方式、生活有怎樣的體驗、探究會有哪些答案、練習會出現(xiàn)什么錯誤……在此基礎上教師怎樣肯定、鼓勵、引導、矯正等等。

在課堂上，一些學困生會出現(xiàn)一些問題?？伤麄兇嬖诘膯栴}在我們看來也許并不是問題，可能并不會作為重點在課堂上進行講解，這樣一些后進生的問題越積越多，小問題得不到解決也就演變成了大的問題，致使他們與其他同學的差距越來越大，而對學習失去了信心。從另外一個角度講，即使我們發(fā)現(xiàn)了后進生的問題，但他們的問題可能只是一些粗心或者基礎不扎實的問題，如果這些小的問題也一一拿出來在課堂上講解，那課堂效率也會大大降低的。利用“導學案教學”很有效地解決了這樣的問題。在實踐導學案教學的過程中，我利用 “兵教兵、兵練兵”達到了很好的教學效果。課堂上由于學生人數(shù)較多，無法一一照顧到，這樣二人小組中的組長就能很好地發(fā)揮其作用，組長及時檢查組員的學習情況，及時地發(fā)現(xiàn)組員的問題并幫助改正、講解。同時，在講解的過程中，組長的思路更清晰，語言表達能力會更強。逐漸會養(yǎng)成細致、嚴謹?shù)牧己玫膶W習習慣。組員在自學過程中遇到困難，也可及時請教組長。這樣，組員與組長在學習過程中，會達到共同進步的結果。所以，簡單的問題在二人小組中發(fā)現(xiàn)，就可以由組長有針對性地解決掉了，而教師要講的則是絕大多數(shù)人都難以突破的重點和難點。這樣目的明確地進行教學，學生在學習中也會輕易地了解本節(jié)課的學習重點，重點講解之后，還應該讓學生以二人小組再復述一下，這樣才能保證他們對教學重點掌握得好、掌握得牢。

如何進行捆綁性評價，既做到公平合理，又能發(fā)揮每一個小組成員的積極性，提高小組合作的效率，是利用“導學案”教學的又一個難點。為了提高小組合作的積極性和效率，我采取了相應的激勵措施， 我在課堂上根據(jù)學生的發(fā)言狀況，及時加星。比如，小組中的一名學生主動發(fā)言了，就加一顆星，如果發(fā)言質量高，再加一顆星，如果聲音洪亮，再加一顆星，也就是說，每個學生的發(fā)言都會給小組加星。另外，如果中等學生和學困生能夠在課堂上積極發(fā)言，就給翻倍加星。考評小組合作的效率高與低取決于每單元的小測驗，測驗完后，總分進入前5名的小組以及進步幅度明顯大的小組每組加兩顆星，組員有明顯進步的同樣翻倍加星，根據(jù)組里得星情況做到一星期一小結，一個月一獎勵，有了這樣的特殊規(guī)定，在小組合作學習的過程中，組長就會時刻關注自己組員的學習狀況，并努力讓自己的組員真正弄懂弄會，好給他們小組多多加星。為了做到公開、公平、公正，每天數(shù)學課后會由四個小隊長交叉把各小隊里每組的得星情況記錄在專門的本上，并寫好日期。

總之，在新課程自由、嶄新的天空下，我們面臨著思維模式、觀念行為等的多重改變，我要不斷吸取新知識、學習新技術、探索新方法，我愿和我的同伴們一起在學習中成長，在合作中成長，在實踐中成長。愿我的孩子們在學習中享受快樂，在快樂中健康成長。

數(shù)學試卷真題及答案篇四

摘 要 如何提高中學數(shù)學教學質量，提高學生的數(shù)學應用能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，開展更多的數(shù)學建模課程是很好的一個方法。

但由于各種因素的影響，純粹的數(shù)學建模課程單獨開設的較少。

因此，在現(xiàn)有的條件下，如何將數(shù)學建模的案例切入到平時的課程教學中就成了必要。

關鍵詞 數(shù)學建模 中學數(shù)學 數(shù)學應用能力

近些年來，中學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)作為教育改革的重要內容，已經(jīng)漸漸深入開展，成績是有的，但由于高考壓力等因素的影響，開展數(shù)學應用能力教學時間有限，取得的具體成效不是太大。

筆者在高中數(shù)學教學工作中，發(fā)現(xiàn)單純地給學生講解書本的知識、解決課本中的題目，學生很難感興趣。

分析其主要原因是學生認為學數(shù)學與實際結合太少，用處不大，而且又比較難學。

于是就想把中學數(shù)學建模引入平時的課程教學，在講解數(shù)學知識點時盡量的引入相應的具體應用。

例如，在講解數(shù)列時，引入相應的金融投資、資源利用等方面的數(shù)學模型;解析幾何中的線性規(guī)劃問題;生活中的拋物線問題及概率統(tǒng)計知識實際應用中的數(shù)學模型等等。

一方面有利于提高學生學習數(shù)學的興趣，另一方面有利于提高學生的實踐能力。

對教師來講，也可以更好地開展數(shù)學應用能力的教學，提升自己的教學業(yè)務水平。

中學數(shù)學應用能力的培養(yǎng)是一項復雜的系統(tǒng)工程。

教師只有通過“問題解決”的方式組織實施“數(shù)學建模”的教學，才能更好的完成這項艱巨的系統(tǒng)工程。

為此，我們必須對“數(shù)學建?！钡囊饬x有更深刻的認識，對“數(shù)學建?！钡慕虒W要有精心的設計，對“數(shù)學建?！钡慕虒W組織形式更要靈活多樣。

本文主要探討一下應用和建模同正常數(shù)學教學的結合與“切入”的問題。

教師在平時的數(shù)學教學中，可以引入一些較小的數(shù)學應用或數(shù)學建模的問題，把問題解決的過程分解一下，在教學的局部環(huán)節(jié)中進行深入講解。

比如在新知識的引入，復習課時，利用一點時間穿插的介紹一個數(shù)學應用或數(shù)學建模的問題，讓學生在課堂上通過討論僅僅完成“問題數(shù)學化”的過程，最好能建立相應的方程或不等式，而把問題的具體求解過程留給學生放到課堂之外完成。

數(shù)學應用在平時教學中的切入點主要以下幾類模型：

1不等式模型

現(xiàn)實生活中廣泛存在著數(shù)量之間的相等或不等關系，如人口控制、生產(chǎn)規(guī)劃、投資決策、資源保護、水土流失、交通運輸?shù)葐栴}中涉及的有關數(shù)量問題，常歸結為方程或不等式求解，一般都是建立相應的初等模型，其中解不等式組的問題常常就是線性規(guī)劃的問題。

2函數(shù)模型

在現(xiàn)實生活中普遍存在著最優(yōu)化問題――最佳投資、最小成本等，常常歸結為函數(shù)的最值問題，通過建立相應的目標函數(shù)，確定變量的限制條件，運用函數(shù)知識和方法解決。

數(shù)學模型就是把實際應用問題用數(shù)學語言抽象概括，再從數(shù)學角度來反映或近似地反映實際問題時，所得出的關于實際問題的數(shù)學描述。

3數(shù)列模型

在現(xiàn)實生活中的許多經(jīng)濟問題，如增長率、利息(單利、復利)、分期付款等與時間相關的實際問題;生物工程中的細胞繁殖與分裂等問題;人口增長、生態(tài)平衡、環(huán)境保護，物理學上的衰變、裂變等問題，常通過建立相應的數(shù)列模型求解。

數(shù)列在金融投資方面的應用是很廣泛的，用數(shù)列知識還可以建立許多金融投資模型，如單利模型、復利模型，年金終值模型、分期付款模型等等。

數(shù)學建模對老師、學生都是一個陌生的課題，因此需要一個逐步學習和適應的過程。

在教學的過程中，尤其是在設計數(shù)學建模的活動中，教師應首先考慮到學生的應用實踐能力和水平及所具備的知識儲備。

一般情況下，起點可以低點，形式最好有利于更多的學生參與，不應刻意追求建模過程的步驟和完美性。

從做應用題起步，把問題條件和結論的選擇、設定的權利交給學生。

因此，教師可以選擇日常生活中同學們熟悉的背景材料，進行一些簡單的應用。

我們開展數(shù)學建模活動，目的是在不加重學生的學業(yè)負擔的情況下，提升學生學習數(shù)學的興趣，進而全面提高學生的學習實踐能力。

因此在開展數(shù)學建模過程中不能把它與基礎知識的傳授分開，也就是說應把數(shù)學建模融入正常的教學過程之中。

為了完成這項系統(tǒng)工程，一方面，教師要結合教材內容在課堂上向學生介紹各種數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展背景，另一方面，要讓學生了解數(shù)學知識的應用功能，有了這兩個方面做基礎，我們要做好的就是尋找數(shù)學建模在這些數(shù)學教學中的切入點。

綜上所述，中學數(shù)學教師在數(shù)學教學中應注重構建學生的數(shù)學建模意識，要真正培養(yǎng)學生的應用能力，僅僅傳授知識是遠遠不夠的。

一切教學活動必須以調動學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導學生在自覺的學習過程中構建數(shù)學建模意識。

相信在開展“目標教學”的同時，大力滲透“建模教學”，必將為中學數(shù)學課堂教學改革提供一條新路，也將為培養(yǎng)更多更好的“創(chuàng)造型”人才提供一個全新的舞臺。

數(shù)學概念聯(lián)系與數(shù)學教學【2】

【摘 要】數(shù)學概念的教學就是數(shù)學概念聯(lián)系之間的教學。

學生對于數(shù)學概念的學習總是存在著一定的困難，其實數(shù)學概念之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，而建立數(shù)學概念聯(lián)系能夠有助于更好地理解和掌握概念。

本文對數(shù)學概念、數(shù)學概念聯(lián)系以及教學兩方面進行闡述。

【關鍵詞】數(shù)學概念;概念聯(lián)系;教學

一、數(shù)學概念的概述

數(shù)學概念是對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的本質屬性的概括和反應。

數(shù)學概念是一類特殊概念，其特殊性就表現(xiàn)在它所反映的本質屬性只是關于事物的空間形式與數(shù)量關系方面的。

二、數(shù)學概念的`聯(lián)系與教學

概念教學就是概念聯(lián)系的教學，在教學活動中，建立概念聯(lián)系顯得尤為重要。

關于建立概念聯(lián)系，大體上有兩種觀點。

杜威及布魯納為代表的教育家把聯(lián)系看作是內部的，倡導發(fā)現(xiàn)法。

另外，奧蘇貝爾及加涅為代表的教育家是把聯(lián)系看作是外部的，注重數(shù)學結構的分析。

這兩種觀點都具有一定的片面性，把聯(lián)系看作是外部的，可以使學習者清晰地看到概念之間穩(wěn)定的邏輯聯(lián)系，但是僅僅把聯(lián)系看作外部的，所能看到的聯(lián)系是表面的，形式的，難以觸及本質。

而簡單地把聯(lián)系看作是內部的，一方面的確可以由內部主動建構出豐富的結構聯(lián)系，但是卻缺乏可見性，不能直觀地觀察到聯(lián)系，容易產(chǎn)生概念的模糊和記憶的偏差。

所以，我們應該認識到內部聯(lián)系、外部聯(lián)系、內外聯(lián)系是融于一體、不可分割的整體，缺一不可。

數(shù)學概念聯(lián)系是指數(shù)學概念之間所具有的聯(lián)系性，任一數(shù)學概念都由若干數(shù)學概念聯(lián)系而成。

概念聯(lián)系不僅僅包括不同概念之間的聯(lián)系，而且還包括同一概念自身的聯(lián)系。

首先，不同概念之間的聯(lián)系。

我們在學習數(shù)學中要學習到很多的數(shù)學概念，甚至可以說，數(shù)學概念貫穿于整個數(shù)學學習之中，前后所學的概念中都有著息息相關的聯(lián)系，所學習的某個概念不是一個獨立的概念，而是由眾多元素所構成的節(jié)點，這些構成某個概念的元素也同樣可以用于構成其他概念。

概念的學習不是一個簡單孤立的過程，而是建立數(shù)學概念之間的相互聯(lián)系。

=(2+5-9)a =-3.4xy+7.1xy-0.6xy

=-2a =(-3.4+7.1-0.6)xy

=3.1xy

在教學生合并同類項的時候，可以與以前學過的分類知識、乘法分配律、提取公因子等概念相聯(lián)系，像2a+5a-9a這類的合并同類項，可以先做提取公因子2×3.5+5×3.5-9×3.5，逆用乘法分配律進行計算。

觀察兩者聯(lián)系，利用代數(shù)思想，表明其中的a的位置地位等同于3.5的位置地位。

而像-3.4xy+7.1xy-0.6yx這類的合并同類項，則需要首先運用分類思想，透過現(xiàn)象認識本質，認出其中xy和yx是同一類，然后運用提取公因子的已有知識進行合并同類項。

從學生的已知認知結構出發(fā)，拓展已有概念和新學概念的聯(lián)系，從學生已有的認知水平中提取對當前認知有用的信息，幫助學生更好更快地掌握新知識。

其次，同一概念自身的聯(lián)系。

在數(shù)學上表現(xiàn)為同一概念的內部邏輯結構、同一概念和各種等價表示之間的聯(lián)系以及與具體模型相聯(lián)系的外部表示之間的抽象。

數(shù)學概念本身包含所描述的對象，性質，數(shù)學思想方法等等，這幾個方面之間存在著一定的邏輯關系。

解：設x小時后，乙車追上甲車;

40x+500=60x 20x=500

60x-40x=500 x=25

答：25小時后，乙車追上甲車。

一元一次方程應用題的追及問題一直是教學的重點和難點。

但是追及問題這一概念雖然在應用題中千變萬化，但是它們都有一個共同的特征：它們與數(shù)學的圖形語言緊密結合。

圖像是追及概念的一個元素，如果能夠將追及概念，圖形語言有機聯(lián)系，學生一定更加容易接受理解掌握這類難題。

概念本身就是一個聯(lián)系的統(tǒng)一體，認識它本身各種元素的聯(lián)系，運用聯(lián)系加強理解掌握，幫助學生在學習概念時事半功倍。

為了使更好地掌握概念以及概念之間的聯(lián)系，我們可以通過變式，從不同角度研究概念概念之間的聯(lián)系，全面認識概念。

通過變更對象的非本質屬性特征的表現(xiàn)形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對象的本質特征，突出那些隱蔽的本質要素。

例3(例2的變式)甲乙兩人相距6千米，乙在前，甲在后，兩人同時同向出發(fā)，3小時甲追上乙。

乙每小時行4千米，甲每小時行多少千米?

解：

設甲每小時行x千米;

3x-4×3=6

3x=12+6

3x=18

x=6

答：甲每小時行6千米。

變更了條件與結論，雖然還是同一個追及概念，但是從不同的方面給出了變式，繼續(xù)與圖形相聯(lián)系，在模仿的基礎上出現(xiàn)小的變化，讓學生在加深概念理解的同時，全面俯視概念。

教師通過變式向學生講解概念的同時，要注意啟發(fā)學生在自己解題中發(fā)現(xiàn)一些概念聯(lián)系。

教師不但要自己能夠將前后所學概念聯(lián)系在一起，在課堂上教授給學生，而且要教會學生聯(lián)系這一思想方法。

三、小結

數(shù)學的概念教學滲透在整個數(shù)學教學之中，通過概念自身或者是現(xiàn)學概念與已學概念之間構建聯(lián)系，使學生更輕松理解新概念，深入本質掌握新概念。

【參考文獻】

[1]李求來，昌國良.中學數(shù)學教學論[m].湖南師范大學出版社，

[2]李善良.論概念聯(lián)系與概念網(wǎng)絡在數(shù)學概念學習中的作用[j].課程教材教法，，(7)

數(shù)學試卷真題及答案篇五

【摘要】在中學數(shù)學的教學中，要使學生掌握數(shù)學知識，提高獨立思維能力，發(fā)展智力和陶冶個性品質，數(shù)學思維問題是核心問題。

作為一名中學數(shù)學教師，必須研究數(shù)學思維規(guī)律，重視數(shù)學思維在教學過程中的作用，以便在教學中培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。

【關鍵詞】思維; 持續(xù) ; 誘發(fā) ;

能力從中學數(shù)學的教學目的來看，要使學生掌握數(shù)學知識，提高獨立思維能力，發(fā)展智力和陶冶個性品質，數(shù)學思維問題是核心問題。

蘇聯(lián)教育家期托利亞爾在《數(shù)學教育學》一書中指出：“數(shù)學教學是數(shù)學(思維)活動的教學?！碑斍埃跀?shù)學教學改革中，數(shù)學思維是根本的東西。

作為一名中學數(shù)學教師，必須研究數(shù)學思維規(guī)律，重視數(shù)學思維在教學過程中的作用，以便在教學中培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。

1數(shù)學思維的本質與中學生思維發(fā)展的特性

數(shù)學思維實質上就是數(shù)學活動中的思維。